一筆畫問題是一個簡單的數學遊戲，即平面上由曲線段構成的一個圖形能不能一筆畫成，使得在每條線段上都不重複？例如漢字‘日’和‘中’字都可以一筆畫的，而‘田’和‘目’則不能。(在日本動畫片一休中，是採用對摺紙張的方法畫出‘田’和‘目’的一筆畫）我覺得也是可取之處。

一筆畫問題的規律：

1.只有2個奇數點的圖形，可以從一個奇數點出發，無重複地連通全部圖形後回到另一個奇數點結束；

2.全部由偶數點構成的圖形，可以任一點出發，無重複地連通全部圖形後回到原出發點結束；

3.不符合以上規律的圖形，不能無重複地連通全部圖形，即不能一筆畫完成。

早在18世紀，瑞士的著名數學家尤拉就找到了一筆畫的規律。尤拉認為，能一筆畫的圖形必須是連通圖。連通圖就是指一個圖形各部分總是有邊相連的．

但是，不是所有的連通圖都可以一筆畫的。能否一筆畫是由圖的奇、偶點的數目來決定的。

數學家尤拉找到一筆畫的規律是：

比如附圖：（a）為（1）情況，因此可以一筆畫成；（b）（c）（d）則沒有符合以上兩種情況，所以不能一筆畫成。

◎頂點與指數：設一個平面圖形是由有限個點及有限條弧組成的，這些點稱為圖形的頂點，從任一頂點引出的該圖形的弧的條數，稱為這個頂點的指數。

◎奇頂點：指數為奇數的頂點。

◎偶頂點：指數為偶數的頂點

現在你知道答案了吧？？