根據皮亞諾自然數公理:
1.0屬於n。
2.若x屬於n,則x有且只有一個後繼x"。
3.對任一個x屬於n,皆有x"不等於0。
4.對任意x,y屬於n,若x不等於y,則x"不等於y"。
5.(歸納公理)設m包含於n,若0屬於m,且對任意x屬於m都有x"屬於m,則m=n。
根據以上公理:將0的後繼記為1,1的後繼記為2,即0"=1,1"=2。
根據加法的定義:存在唯一的一個二元運算+:nxn→n滿足:x+0=x且x+y"=(x+y)"。
將y=0代入x+y"=(x+y)"得:x+0"=(x+0)",
由x+0=x以及0"=1得:x+1=x"
將x=1代入上式得:1+1=1"
又由1"=2得,1+1=2。
因此,1+1=2。
定義
現代漢語字典對2的定義為1+1的結果
2是一種語言,表示的1與1相加後的狀態。它的實質就是1+1。數學誕生於形而下的現實世界,人們將一個物體定義為1,一個物體與同一個物體放在一起的狀態定義為2。比如一單位水與1單位水相加稱為2單位水。加法就是對研究物件中一致的性質的一種運算,比如說1個男人加1個女人之和應該是2個人,因為二者共同的特徵是人,單純對男女性別是無法使用加法運算的,因為這樣的加法根本沒有意義。這也就給我們一個資訊:實際中的物件是多元的,是豐富的,而數學只是對這些物件某方面特徵的概括,在數學中,1個男人加1個女人之這種運算只是抽取了人作為一個整體的數量特徵,而忽略了其他資訊,所以我們只能得出2個人的結論。總之一句話,加法是長暢拜堆之瞪瓣缺抱畫對物件共性的一種運算,所以1加1等於2,不具有共性的物件是不能用加法的。
根據皮亞諾自然數公理:
1.0屬於n。
2.若x屬於n,則x有且只有一個後繼x"。
3.對任一個x屬於n,皆有x"不等於0。
4.對任意x,y屬於n,若x不等於y,則x"不等於y"。
5.(歸納公理)設m包含於n,若0屬於m,且對任意x屬於m都有x"屬於m,則m=n。
根據以上公理:將0的後繼記為1,1的後繼記為2,即0"=1,1"=2。
根據加法的定義:存在唯一的一個二元運算+:nxn→n滿足:x+0=x且x+y"=(x+y)"。
將y=0代入x+y"=(x+y)"得:x+0"=(x+0)",
由x+0=x以及0"=1得:x+1=x"
將x=1代入上式得:1+1=1"
又由1"=2得,1+1=2。
因此,1+1=2。
定義
現代漢語字典對2的定義為1+1的結果
2是一種語言,表示的1與1相加後的狀態。它的實質就是1+1。數學誕生於形而下的現實世界,人們將一個物體定義為1,一個物體與同一個物體放在一起的狀態定義為2。比如一單位水與1單位水相加稱為2單位水。加法就是對研究物件中一致的性質的一種運算,比如說1個男人加1個女人之和應該是2個人,因為二者共同的特徵是人,單純對男女性別是無法使用加法運算的,因為這樣的加法根本沒有意義。這也就給我們一個資訊:實際中的物件是多元的,是豐富的,而數學只是對這些物件某方面特徵的概括,在數學中,1個男人加1個女人之這種運算只是抽取了人作為一個整體的數量特徵,而忽略了其他資訊,所以我們只能得出2個人的結論。總之一句話,加法是長暢拜堆之瞪瓣缺抱畫對物件共性的一種運算,所以1加1等於2,不具有共性的物件是不能用加法的。