1、奇數階幻方n為奇數 (n=3,5,7,9,11……) (n=2×k+1,k=1,2,3,4,5……)奇數階幻方最經典的填法是羅伯特法(也有人稱之為樓梯法).填寫方法是這樣：把1(或最小的數)放在第一行正中； 按以下規律排列剩下的n×n-1個數：(1)每一個數放在前一個數的右上一格；(2)如果這個數所要放的格已經超出了頂行那麼就把它放在底行,仍然要放在右一列；(3)如果這個數所要放的格已經超出了最右列那麼就把它放在最左列,仍然要放在上一行；(4)如果這個數所要放的格已經超出了頂行且超出了最右列,那麼就把它放在前一個數的下一行同一列的格內；(5)如果這個數所要放的格已經有數填入,處理方法同(4).這種寫法總是先向“右上”的方向,象是在爬樓梯.2、雙偶階幻方n為偶數,且能被4整除 (n=4,8,12,16,20……) (n=4k,k=1,2,3,4,5……)先說明一個定義.互補：如果兩個數字的和,等於幻方最大數和最小數的和,即 n*n+1,稱為互補.先看看4階幻方的填法：將數字從左到右、從上到下按順序填寫：這個方陣的對角線,已經用顏色標出.將對角線上的數字,換成與它互補（同色）的數字.這裡,n×n+1 = 4×4+1 = 17；把1換成17-1 = 16；把6換成17-6 = 11；把11換成17-11 = 6……換完後就是一個四階幻方.對於n=4k階幻方,我們先把數字按順序填寫.寫好後,按4*4把它劃分成k*k個方陣.因為n是4的倍數,一定能用4*4的小方陣分割.然後把每個小方陣的對角線,象製作4階幻方的方法一樣,對角線上的數字換成互補的數字,就構成幻方.3、單偶階幻方n為偶數,且不能被4整除 (n=6,10,14,18,22……) (n=4k+2,k=1,2,3,4,5……)這是三種裡面最複雜的幻方.以n=10為例.這時,k=2(1) 把方陣分為A,B,C,D四個象限,這樣每一個象限肯定是奇數階.用樓梯法,依次在A象限,D象限,B象限,C象限按奇數階幻方的填法填數.(2) 在A象限的中間行、中間格開始,按自左向右的方向,標出k格.A象限的其它行則標出最左邊的k格.將這些格,和C象限相對位置上的數,互換位置.(3) 在B象限任一行的中間格,自右向左,標出k-1列.(注：6階幻方由於k-1=0,所以不用再作B、D象限的資料交換),將B象限標出的這些數,和D象限相對位置上的數進行交換,就形成幻方.看起來很麻煩,其實掌握了方法就很簡單了.
1、奇數階幻方n為奇數 (n=3,5,7,9,11……) (n=2×k+1,k=1,2,3,4,5……)奇數階幻方最經典的填法是羅伯特法(也有人稱之為樓梯法).填寫方法是這樣：把1(或最小的數)放在第一行正中； 按以下規律排列剩下的n×n-1個數：(1)每一個數放在前一個數的右上一格；(2)如果這個數所要放的格已經超出了頂行那麼就把它放在底行,仍然要放在右一列；(3)如果這個數所要放的格已經超出了最右列那麼就把它放在最左列,仍然要放在上一行；(4)如果這個數所要放的格已經超出了頂行且超出了最右列,那麼就把它放在前一個數的下一行同一列的格內；(5)如果這個數所要放的格已經有數填入,處理方法同(4).這種寫法總是先向“右上”的方向,象是在爬樓梯.2、雙偶階幻方n為偶數,且能被4整除 (n=4,8,12,16,20……) (n=4k,k=1,2,3,4,5……)先說明一個定義.互補：如果兩個數字的和,等於幻方最大數和最小數的和,即 n*n+1,稱為互補.先看看4階幻方的填法：將數字從左到右、從上到下按順序填寫：這個方陣的對角線,已經用顏色標出.將對角線上的數字,換成與它互補（同色）的數字.這裡,n×n+1 = 4×4+1 = 17；把1換成17-1 = 16；把6換成17-6 = 11；把11換成17-11 = 6……換完後就是一個四階幻方.對於n=4k階幻方,我們先把數字按順序填寫.寫好後,按4*4把它劃分成k*k個方陣.因為n是4的倍數,一定能用4*4的小方陣分割.然後把每個小方陣的對角線,象製作4階幻方的方法一樣,對角線上的數字換成互補的數字,就構成幻方.3、單偶階幻方n為偶數,且不能被4整除 (n=6,10,14,18,22……) (n=4k+2,k=1,2,3,4,5……)這是三種裡面最複雜的幻方.以n=10為例.這時,k=2(1) 把方陣分為A,B,C,D四個象限,這樣每一個象限肯定是奇數階.用樓梯法,依次在A象限,D象限,B象限,C象限按奇數階幻方的填法填數.(2) 在A象限的中間行、中間格開始,按自左向右的方向,標出k格.A象限的其它行則標出最左邊的k格.將這些格,和C象限相對位置上的數,互換位置.(3) 在B象限任一行的中間格,自右向左,標出k-1列.(注：6階幻方由於k-1=0,所以不用再作B、D象限的資料交換),將B象限標出的這些數,和D象限相對位置上的數進行交換,就形成幻方.看起來很麻煩,其實掌握了方法就很簡單了.