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1 # 蛋科夫斯基
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2 # 震長
把衛星送入太空應該指的是進入地球大氣層之外,理論上講,上升的力大於重力就可以實現,方向指向太空,至於速度多大都可以。但要使衛星能圍繞地球做橢圓運動,不至於落下來,就得在發射過程中不斷給衛星提供加速度,讓衛星的速度就得不低於第一宇宙速度。
在實際發射過程中,衛星並非一直垂直升空,而且從最初垂直上升後讓其圍繞地球,以一定的弧度不斷攀升高度,速度逐漸加大到第一宇宙速度,直至預定軌道。太空中空氣稀薄,阻力極小,這時的衛星會一直以入軌時的初速度圍繞地球執行,當軌道緩慢下降後可以自動點火衛星上的發動機,以提升軌道高度而不至於落下來。
這裡說一下,第一宇宙速度是人造天體圍繞地球圓周運動需要的最小速度,根據力學理論計算出的速度是7.9公里每秒,第二宇宙速度是擺脫地球引力需要的速度,第三宇宙速度是擺脫太陽系引力需要的速度。
多快都可以,每秒一毫米慢慢爬上去也可以。但是如果需要讓衛星在沒有動力的情況下不掉下來,那麼這個速度需要使得離心力等於萬有引力。
甚至衛星的發射,甚至包括入軌,可能整個過程衛星都沒有達到第一宇宙速度。但是至少需要超越衛星達到第一宇宙速度的能量。
那麼第一宇宙速度是啥呢?高中老師忘了給我們強調哪點呢?讓衛星這樣不需要動力也不掉下來,所需要最少的能量是讓衛星在最低的高度環繞地球。也就是說,第一宇宙速度對應的高度是地表。
F引力=F離心力=GMm/r^2=mV^2/r。r地球半徑=6.375×106m,地球質量M=5.965×10^24kg,萬有引力常數6.67259×10^-11 米^3/(千克·秒^2)代入,並開平方,得v≈7.9km/s。
這個7.9公里每秒,是在地球沒有大氣層的情況下,衛星可以貼著地面環繞地球的資料。也是常說的第一宇宙速度。而現實中,並沒有衛星在這個軌道上飛。
但是大家通常都不去考慮環繞半徑,半徑越大,也就是高度越高,所需要的速度反而越低。比如地球同步軌道高度為3.6萬千米,這裡的速度為3公里每秒。
換而言之,現實中在地球圓形軌道執行的所有衛星,速度都小於第一宇宙速度。但是這些衛星的能量都比剛才達到第一宇宙速度的衛星能量大。
這裡只考慮圓形軌道,橢圓形軌道衛星在若近地點高度很低,則近地點速度都大於第一宇宙速度。
那麼,是不是咱們把衛星發射到更高的高度,不用那麼快的速度就比較省力呢?當然不是了,越高所需要的能量越大,消耗的燃料更多。雖然速度看上去慢了一點,動能少了一點,但是衛星獲得了很多很多的勢能。
就好像你扛著一袋麵粉上一樓跑步,這袋麵粉的動能與勢能之和,無法和在六樓的一袋靜止的麵粉勢能相比。
所以,這個第一宇宙速度,是說的讓衛星消耗最小能量的情況下,達到可以環繞地球的狀態。這個狀態不但包括速度,高度也很重要。