一、什麼叫幻方? (通俗點說)把一些有規律的數填在縱橫格數都相等的正方形圖內,使每一行、每一列和每一條對角線上各個數之和都相等。這樣的方陣圖叫做幻方。 幻方又分為奇數階幻方和偶數階幻方。奇數階幻方是指橫行、豎列都是單數(即3、5、7、9……)的方陣圖。偶數階幻方是指橫行、豎列都是雙數(即4、6、8、10……)的方陣圖。 二、奇數階幻方的填法。 奇數階幻方中最簡便的一種就是三階幻方,又稱“九宮圖”。 平常我們遇到這類題都是用分析、分組、嘗試的方法推出,這種方法較麻煩,如果是五階幻方、七階幻方就更困難了。 有一種方法不僅能很快地填出三階幻方,還能很快地填出五階幻方、七階幻方、九階幻方……那就是“口訣法” 口 訣 “1”坐邊中間,斜著把數填; 出邊填對面,遇數往下旋; 出角僅一次,轉回下格間。 注意: (1)這裡的“1”,是指要填的這一列數中的第一個數。 (2)“1”坐邊中間,指第一個數要填在任何一邊的正中間的空格里。 (3)從1到2時,必須先向邊外斜(比如:第一個數填在上邊的正中間,填第二個數時,要向左上方或右上方斜),填後面的數時也要按照同樣的方向斜。 例如:五階幻方就是把1-25二十五個數字填入下面的圖形中,使每一行、每一列、每條對角線上的五個數字和都相等。 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9
一、什麼叫幻方? (通俗點說)把一些有規律的數填在縱橫格數都相等的正方形圖內,使每一行、每一列和每一條對角線上各個數之和都相等。這樣的方陣圖叫做幻方。 幻方又分為奇數階幻方和偶數階幻方。奇數階幻方是指橫行、豎列都是單數(即3、5、7、9……)的方陣圖。偶數階幻方是指橫行、豎列都是雙數(即4、6、8、10……)的方陣圖。 二、奇數階幻方的填法。 奇數階幻方中最簡便的一種就是三階幻方,又稱“九宮圖”。 平常我們遇到這類題都是用分析、分組、嘗試的方法推出,這種方法較麻煩,如果是五階幻方、七階幻方就更困難了。 有一種方法不僅能很快地填出三階幻方,還能很快地填出五階幻方、七階幻方、九階幻方……那就是“口訣法” 口 訣 “1”坐邊中間,斜著把數填; 出邊填對面,遇數往下旋; 出角僅一次,轉回下格間。 注意: (1)這裡的“1”,是指要填的這一列數中的第一個數。 (2)“1”坐邊中間,指第一個數要填在任何一邊的正中間的空格里。 (3)從1到2時,必須先向邊外斜(比如:第一個數填在上邊的正中間,填第二個數時,要向左上方或右上方斜),填後面的數時也要按照同樣的方向斜。 例如:五階幻方就是把1-25二十五個數字填入下面的圖形中,使每一行、每一列、每條對角線上的五個數字和都相等。 17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9