a2b1=a1b2，即：a1b2-a2b1=0。兩直線垂直時：k1k2=-1,則：a1/b1=-b2/a2a1a2+b1b2=0(k存在的條件下)平行線公理是幾何中的重要概念。歐氏幾何的平行公理，可以等價的陳述為“過直線外一點有唯一的一條直線和已知直線平行”。而其否定形式“過直線外一點沒有和已知直線平行的直線”或“過直線外一點至少有兩條直線和已知直線平行”，則可以作為歐氏幾何平行公理的替代，而演繹出獨立於歐氏幾何的非歐幾何。如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線也互相平行。如若a∥b，b∥c，則a∥c。擴充套件資料：平行線的判定1、同位角相等，兩直線平行。2、內錯角相等，兩直線平行。3、同旁內角互補，兩直線平行。4、兩條直線平行於第三條直線時，兩條直線平行。5、在同一平面內，垂直於同一直線的兩條直線互相平行。6、在同一平面內，平行於同一直線的兩條直線互相平行。7、同一平面內永不相交的兩直線互相平行。平行線的平行公理1、經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。2、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補。注意：只有兩條平行線被第三條直線所截，同位角才會相等，內錯角相等 同旁內角互補

在平面上兩條直線、空間的兩個平面以及空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。兩直線平行的公式：A2B1=A1B2，即：A1B2-A2B1=0。

平行線公理是幾何中的重要概念。歐氏幾何的平行公理，可以等價的陳述為“過直線外一點有唯一的一條直線和已知直線平行”。

而其否定形式“過直線外一點沒有和已知直線平行的直線”或“過直線外一點至少有兩條直線和已知直線平行”，則可以作為歐氏幾何平行公理的替代，而演繹出獨立於歐氏幾何的非歐幾何。

同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，