（1）證明：△ABC中，利用餘弦定理可得cosC=a2+b2?c2

2ab

，

即a2+b2-c2=2ab?cosC．

再利用正弦定理可得sin2A+sin2B-sin2C=2sinAsinBcosC，

∴要證的等式成立．

（2）△ABC中，∵等式右邊=4sinA

2

sinB

2

cosC

2

=4sinA

2

sinB

2

cosπ?A?B

2

=4sinA

2

sinB

2

sinA+B

2

=4sinA

2

sinB

2

（sinA

2

cosB

2

+cosA

2

sinB

2

）

=2sin2A

2

sinB+2sinAsin2B

2

=（1-cosA）sinB+sinA（1-cosB）

=sinB+sinA-（sinBcosA+cosBsinA）=sinA+sinB-sin（A+B）

=sinA+sinB-sinC=左邊，

∴要證的等式成立．