希爾伯特旅館悖論是德國數學家希爾伯特提出的。用來闡述無限集合的一些性質。

答案是可以。只需要讓1號房間的客人搬到2號，2號房間搬到3號，以此類推，就可以騰出一個房間了。

答案是有的，只需要將1號客房的客人移到2號，將2號客房的客人移到4號，將n號客房的客人移到2n號房間。這樣就騰出了無窮多個房間。

希爾伯特旅店的反直覺的根源在於有限集合和無窮集合在性質上是有很多差異的。擁有有限房間的旅店，它的奇數房號的房間顯然少於總房間數，但是在無限房間的旅店兩者的數量是一致的。

希爾伯特是活躍在19世紀-20世紀最具影響力的數學大師之一。他是證明論，數理邏輯，元數學以及區分數學的奠基人之一。他和他的學生也為量子力學與相對論的數學基礎方面做出了重要的貢獻。

1900年在國際數學大會上提出的23個希爾伯特問題。為20世紀許多數學研究指明瞭方向。

無窮是個神奇的東西。神奇到可以被人故弄玄虛。

希爾伯特酒店從來沒住滿過！

首先。什麼叫做“滿”。滿這個字是重點，畫起來，要考的！我們說一個10升的水桶裝滿了，是指水桶裡裝的水是10升，額定容量也是10升。10-10=0，所以滿了。

差量為“0”，才曰“滿”。10個房間住了10個人，才叫住滿。

希爾伯特旅館住“滿”過嗎？無窮個房間，住了無窮個旅館，∞-∞=0？你數學老師會朝臉糊死你吧！既然差數不是0，這個旅館，什麼時候住滿過？

他從來就沒住滿過。