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  • 1 # 使用者3008467797037

    有意思的問題。先做簡單的估算。假設一滴水的體積為0.018毫升,由水的密度1g/cm^3,得它的質量是0.018g。水的摩爾質量是18g,對應1個阿伏伽德羅常數的數量的水分子(6.02*10^23),所以一滴水的水分子的數量約為6.02*10^20.覆蓋方式,單層水分子。水分子的結構如下,水分子中,氧原子與氫原子的間距(共價鍵長)約為0.09nm,兩共價鍵的夾角約104.5°。我們始終基於液態來討論,液體分子的平均間距間於固體分子間距和氣體分子之間,取間距為分子“直徑”的2倍。接下來,如何擺放水分子。

    考慮到其夾角接近正五邊形的內角(5*180-360)/5=108°,我們可以近似擺放成正五邊形。我們用這樣的由五個水分子構成的分子集體來覆蓋平面,這個小單元的面積約為8.4^2=70nm^2,所以總面積S=6.02*10^20*70/5/10^18=868平方米。你很快能想到將水分子關於邊對稱,翻轉180°,得到另一種正五邊形排列。2.我們也可以採取“手牽手”的排列方式,即每個水分子約佔據5.2^2=27nm^2,所以總面積S=6.02*10^20*27/5/10^18=335平方米。——————————討論分割線——————————不同分子排列的方式,得到不同的面積,然而我們相信一滴水的面積應當是確定的,它對應於某種排列,可是我們不知道,怎麼辦?如果用體積除厚度,但是我們不知道平均厚度。可以這樣做,計算真空中的球形水滴的體積公式是對錶面積的積分,即,因為分子不是無窮小的點,所以積分應改為差分。,這裡是分子間距。

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