偏導數是將一元函式的導數推廣到多元函式，我們知道，導數是函式的區域性性質，函式在一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率，反映函式變化的快慢。一個多變數函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數不變。一、一元函式，可導必連續，連續不一定可導。多元函式，偏導數存在不能保證連續。二、幾何意義不同函式y=f（x）在x0點的導數f"（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點P0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。偏導數 f"x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f"y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。擴充套件資料求法：當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f"x(x0,y0) 與 f"y(x0,y0)都存在時，我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 D 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 D 可導。此時，對應於域 D 的每一點 (x,y) ，必有一個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 D 確定了一個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。按偏導數的定義，將多元函式關於一個自變數求偏導數時，就將其餘的自變數看成常數，此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。

偏導數是將一元函式的導數推廣到多元函式，我們知道，導數是函式的區域性性質，函式在一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率，反映函式變化的快慢。一個多變數函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數不變。一、一元函式，可導必連續，連續不一定可導。多元函式，偏導數存在不能保證連續。二、幾何意義不同函式y=f（x）在x0點的導數f"（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點P0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。偏導數 f"x(x0,y0) 表示固定面上一點對 x 軸的切線斜率；偏導數 f"y(x0,y0) 表示固定面上一點對 y 軸的切線斜率。擴充套件資料求法：當函式 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的兩個偏導數 f"x(x0,y0) 與 f"y(x0,y0)都存在時，我們稱 f(x,y) 在 (x0,y0)處可導。如果函式 f(x,y) 在域 D 的每一點均可導，那麼稱函式 f(x,y) 在域 D 可導。此時，對應於域 D 的每一點 (x,y) ，必有一個對 x (對 y )的偏導數，因而在域 D 確定了一個新的二元函式，稱為 f(x,y) 對 x (對 y )的偏導函式。簡稱偏導數。按偏導數的定義，將多元函式關於一個自變數求偏導數時，就將其餘的自變數看成常數，此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。