證明一
過點A作AG∥DF交BC的延長線於點G.則
證明二
過點C作CP∥DF交AB於P，則
兩式相乘得
證明三
連結CF、AD，根據“兩個三角形等高時面積之比等於底邊之比”的性質有。
AF：FB =S△ADF：S△BDF…………（1），
BD：DC=S△BDF：S△CDF…………（2），
CE：EA=S△CDE：S△ADE=S△FEC：S△FEA=（S△CDE+S△FEC
）：（S△ADE+S△FEA）
=S△CDF：S△ADF………… （3）
（1）×（2）×（3）得
× × = × ×
證明四
過三頂點作直線DEF的垂線AA‘，BB"，CC"，如圖：
充分性證明：
△ABC中，BC，CA，AB上的分點分別為D，E，F。
連線DF交CA於E"，則由充分性可得，
又∵
∴有CE/EA=CE"/E"A，兩點重合。所以 共線
推論 在△ABC的三邊BC、CA、AB或其延長線上分別取L、M、N三點，又分比是λ= 、μ= 、ν= 。於是L、M、N三點共線的充要條件是λμν=-1。（注意與塞瓦定理相區分，那裡是λμν=1）[2]
此外，用該定理可使其容易理解和記憶：
第一角元形式的梅涅勞斯定理如圖：若E，F，D三點共線，則
即圖中的藍角正弦值之積等於紅角正弦值之積。
該形式的梅涅勞斯定理也很實用。
證明：可用面積法推出：第一角元形式的梅氏定理與頂分頂形式的梅氏定理等價。
第二角元形式的梅涅勞斯定理
在平面上任取一點O，且EDF共線，則 (O不與點A、B、C重合)
證明一
過點A作AG∥DF交BC的延長線於點G.則
證明二
過點C作CP∥DF交AB於P，則
兩式相乘得
證明三
連結CF、AD，根據“兩個三角形等高時面積之比等於底邊之比”的性質有。
AF：FB =S△ADF：S△BDF…………（1），
BD：DC=S△BDF：S△CDF…………（2），
CE：EA=S△CDE：S△ADE=S△FEC：S△FEA=（S△CDE+S△FEC
）：（S△ADE+S△FEA）
=S△CDF：S△ADF………… （3）
（1）×（2）×（3）得
× × = × ×
證明四
過三頂點作直線DEF的垂線AA‘，BB"，CC"，如圖：
充分性證明：
△ABC中，BC，CA，AB上的分點分別為D，E，F。
連線DF交CA於E"，則由充分性可得，
又∵
∴有CE/EA=CE"/E"A，兩點重合。所以 共線
推論 在△ABC的三邊BC、CA、AB或其延長線上分別取L、M、N三點，又分比是λ= 、μ= 、ν= 。於是L、M、N三點共線的充要條件是λμν=-1。（注意與塞瓦定理相區分，那裡是λμν=1）[2]
此外，用該定理可使其容易理解和記憶：
第一角元形式的梅涅勞斯定理如圖：若E，F，D三點共線，則
即圖中的藍角正弦值之積等於紅角正弦值之積。
該形式的梅涅勞斯定理也很實用。
證明：可用面積法推出：第一角元形式的梅氏定理與頂分頂形式的梅氏定理等價。
第二角元形式的梅涅勞斯定理
在平面上任取一點O，且EDF共線，則 (O不與點A、B、C重合)