1雙曲線漸近線方程y=+b/ax或y=-b/ax2雙曲線簡單的幾何性質(1)範圍：|x|≥a,y∈R.(2)對稱性：雙曲線的對稱性與橢圓完全相同，關於x軸、y軸及原點中心對稱.(3)頂點：兩個頂點A1(-a,0),A2(a,0)，兩頂點間的線段為實軸，長為2a，虛軸長為2b，且c2=a2+b2.與橢圓不同.(4)漸近線：雙曲線特有的性質，方程y=±(b/a)x（當焦點在x軸上），y=±(a/b)x(焦點在y軸上）或令雙曲線標準方程x^2/a^2-y^2/b^2=1中的1為零即得漸近線方程.(5)離心率e>1，隨著e的增大，雙曲線張口逐漸變得開闊.(6)等軸雙曲線(等邊雙曲線)：x^2-y^2=C其中C≠0,它的離心率e=c/a=√2(7)共軛雙曲線：方程x^2/a^2-y^2/b^2=1與x^2/a^2-y^2/b^2=-1表示的雙曲線共軛，有共同的漸近線和相等的焦距，但需注重方程的表達形式.注重1.與雙曲線-=1共漸近線的雙曲線系方程可表示為-=λ(λ≠0且λ為待定常數)2.與橢圓=1(a>b>0)共焦點的曲線系方程可表示為-=1(λ0時為橢圓，b2<λ<a2時為雙曲線)2.雙曲線的第二定義平面內到定點F(c,0)的距離和到定直線l:x=+(-)a2/c的距離之比等於常數e=c/a(c>a>0)的點的軌跡是雙曲線，定點是雙曲線的焦點，定直線是雙曲線的準線，焦準距(焦引數)p=，與橢圓相同.3.焦半徑(-=1,F1(-c,0)、F2(c,0))，點p(x0,y0)在雙曲線-=1的右支上時，|pF1|=ex0+a,|pF2|=ex0-a;P在左支上時，則|PF1|=ex1+a |PF2|=ex1-a.
1雙曲線漸近線方程y=+b/ax或y=-b/ax2雙曲線簡單的幾何性質(1)範圍：|x|≥a,y∈R.(2)對稱性：雙曲線的對稱性與橢圓完全相同，關於x軸、y軸及原點中心對稱.(3)頂點：兩個頂點A1(-a,0),A2(a,0)，兩頂點間的線段為實軸，長為2a，虛軸長為2b，且c2=a2+b2.與橢圓不同.(4)漸近線：雙曲線特有的性質，方程y=±(b/a)x（當焦點在x軸上），y=±(a/b)x(焦點在y軸上）或令雙曲線標準方程x^2/a^2-y^2/b^2=1中的1為零即得漸近線方程.(5)離心率e>1，隨著e的增大，雙曲線張口逐漸變得開闊.(6)等軸雙曲線(等邊雙曲線)：x^2-y^2=C其中C≠0,它的離心率e=c/a=√2(7)共軛雙曲線：方程x^2/a^2-y^2/b^2=1與x^2/a^2-y^2/b^2=-1表示的雙曲線共軛，有共同的漸近線和相等的焦距，但需注重方程的表達形式.注重1.與雙曲線-=1共漸近線的雙曲線系方程可表示為-=λ(λ≠0且λ為待定常數)2.與橢圓=1(a>b>0)共焦點的曲線系方程可表示為-=1(λ0時為橢圓，b2<λ<a2時為雙曲線)2.雙曲線的第二定義平面內到定點F(c,0)的距離和到定直線l:x=+(-)a2/c的距離之比等於常數e=c/a(c>a>0)的點的軌跡是雙曲線，定點是雙曲線的焦點，定直線是雙曲線的準線，焦準距(焦引數)p=，與橢圓相同.3.焦半徑(-=1,F1(-c,0)、F2(c,0))，點p(x0,y0)在雙曲線-=1的右支上時，|pF1|=ex0+a,|pF2|=ex0-a;P在左支上時，則|PF1|=ex1+a |PF2|=ex1-a.