橢圓的定義：平面內與兩個定點F1、F2的距離之和等於常數（大於|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓．這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做焦距
．
橢圓的第二定義：平面內到定點F及定直線l的距離之比等於定值e（0<e<1）的點的軌跡叫做橢圓．定點F叫做橢圓的焦點，定直線l叫做橢圓相應的準線，定比e叫做橢圓的離心率．
雙曲線的定義；平面內與兩個定點F1、F2的距離的差的絕對值是常數（小於|F1F2|且不等於零）的點的軌跡叫做雙曲線．這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點的距離叫做焦距
雙曲線的第二定義：平面內到一個定點F的距離與到一條定直線l的距離的比等於常數e（e>1）的點的軌跡
拋物線的定義：平面內與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線．點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線雙曲線．定點F為焦點，定直線l為準線，常數e為離心率．
物線的標準方程、圖形及幾何性質．
應注意到定義中“常數大於 |F1F2|”．若“常數等於|F1F2|”，則其軌跡是線段F1F2；若“常數小於|F1F2|”，其軌跡不存在．
應注意到定義中“常數小於 |F1F2|”且不等於零，若“常數等於|F1F2|”，則其軌跡是共直線的兩條射線；若“常數大於|F1F2|”，則其軌跡不存在；若“常數等於零”，則其軌跡是線段F1F2的垂直平分線．還要注意“差的絕對值”，若沒有“絕對值”，則當“常數小於|F1F2|”時，其軌跡是雙曲線的一支，當“常數等於零”時，其軌跡是一條射線
橢圓的定義：平面內與兩個定點F1、F2的距離之和等於常數（大於|F1F2|）的點的軌跡叫做橢圓．這兩個定點叫做橢圓的焦點，兩焦點的距離叫做焦距
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橢圓的第二定義：平面內到定點F及定直線l的距離之比等於定值e（0<e<1）的點的軌跡叫做橢圓．定點F叫做橢圓的焦點，定直線l叫做橢圓相應的準線，定比e叫做橢圓的離心率．
雙曲線的定義；平面內與兩個定點F1、F2的距離的差的絕對值是常數（小於|F1F2|且不等於零）的點的軌跡叫做雙曲線．這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點的距離叫做焦距
雙曲線的第二定義：平面內到一個定點F的距離與到一條定直線l的距離的比等於常數e（e>1）的點的軌跡
拋物線的定義：平面內與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線．點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線雙曲線．定點F為焦點，定直線l為準線，常數e為離心率．
物線的標準方程、圖形及幾何性質．
應注意到定義中“常數大於 |F1F2|”．若“常數等於|F1F2|”，則其軌跡是線段F1F2；若“常數小於|F1F2|”，其軌跡不存在．
應注意到定義中“常數小於 |F1F2|”且不等於零，若“常數等於|F1F2|”，則其軌跡是共直線的兩條射線；若“常數大於|F1F2|”，則其軌跡不存在；若“常數等於零”，則其軌跡是線段F1F2的垂直平分線．還要注意“差的絕對值”，若沒有“絕對值”，則當“常數小於|F1F2|”時，其軌跡是雙曲線的一支，當“常數等於零”時，其軌跡是一條射線