定義1：
平面內，到兩個定點的距離之差的絕對值為常數（小於這兩個定點間的距離[1]）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點。
定義2：平面內，到給定一點及一直線的距離之比為常數e（e>1，即為雙曲線的離心率）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點，定直線叫雙曲線的準線。雙曲線準線的方程為x=±a²/c（焦點在x軸上）或y=±a²/c（焦點在y軸上）。
定義3：一平面截一圓錐面，當截面與圓錐面的母線不平行，且與圓錐面的兩個圓錐都相交時，交線稱為雙曲線。
定義4：在平面直角座標系中，二元二次方程F(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0滿足以下條件時，其影象為雙曲線。
1.a
2.b2 - 4ac > 0.
注：第2條可以推出第1條。
在高中的解析幾何中，學到的是雙曲線的中心在原點，影象關於x，y軸對稱的情形。這時雙曲線的方程退化為：x2/a2 - y2/b2 = 1.
上述的四個定義是等價的，並且根據建好的前後位置判斷影象關於x，y軸對稱。
標準方程為：
1、焦點在X軸上時為：
x2/a2 - y2/b2 = 1 （a>0，b>0）
2、焦點在Y 軸上時為：
y2/a2 - x2/b2 = 1 （a>0，b>0）
定義1：
平面內，到兩個定點的距離之差的絕對值為常數（小於這兩個定點間的距離[1]）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點。
定義2：平面內，到給定一點及一直線的距離之比為常數e（e>1，即為雙曲線的離心率）的點的軌跡稱為雙曲線。定點叫雙曲線的焦點，定直線叫雙曲線的準線。雙曲線準線的方程為x=±a²/c（焦點在x軸上）或y=±a²/c（焦點在y軸上）。
定義3：一平面截一圓錐面，當截面與圓錐面的母線不平行，且與圓錐面的兩個圓錐都相交時，交線稱為雙曲線。
定義4：在平面直角座標系中，二元二次方程F(x,y)=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f=0滿足以下條件時，其影象為雙曲線。
1.a
、b、c不都是零.2.b2 - 4ac > 0.
注：第2條可以推出第1條。
在高中的解析幾何中，學到的是雙曲線的中心在原點，影象關於x，y軸對稱的情形。這時雙曲線的方程退化為：x2/a2 - y2/b2 = 1.
上述的四個定義是等價的，並且根據建好的前後位置判斷影象關於x，y軸對稱。
標準方程為：
1、焦點在X軸上時為：
x2/a2 - y2/b2 = 1 （a>0，b>0）
2、焦點在Y 軸上時為：
y2/a2 - x2/b2 = 1 （a>0，b>0）