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1 # 迷失在耶路撒冷
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2 # 物理文化與施鬱世界線
施鬱(復旦大學物理學系教授)
題主提出這個問題,說明對費曼有一定的瞭解。費曼確實非常擅於將高深的問題簡單化,他認為這可以作為一個標準,用來檢驗某件事是不是真的被理解了。加州理工的 Goldstein曾經請費曼解釋為什麼自旋-1/2的粒子遵循Fermi-Dirac統計。費曼當時說:“我將給你一個本科一年級學生也能懂的解釋。”但是幾天之後,費曼告訴Goldstein:“我不能將這個問題變為本科生水平。這意味這我們還沒有真正理解它。”
在量子力學中,粒子是全同粒子,也就是說完全一樣。另外我們知道,微觀系統由一個波函式描述。在3維空間,如果將兩個粒子交換一下,波函式要麼不變,要麼變成原來的波函式前面加個負號。前者叫做玻色子,或者說服從玻色統計;後者叫做費米子,或者說服從Fermi-Dirac統計。某種粒子是玻色子還是費米子由它的自旋量子數決定。微觀粒子的自旋量子數要麼是半整數,比如1/2,3/2,5/2等等。要麼是整數,比如1,2,3,等等。 半整數的粒子服從Fermi-Dirac統計,整數的粒子服從玻色統計。就是這個問題,費曼沒法簡化為本科一年級水平。
有許多東西呀。在物理學家大衛·古德斯坦所著的《費曼缺失的講義》一書中就講述了一個情形類似的故事:
費曼真的是一名好老師。他總是能夠找到辦法向初學物理的學生講解最深奧的知識,他自己對此也頗感自豪。有一次我對他說:“迪克,麻煩給我講講,為什麼旋轉1/2粒子就符合費米-迪拉克統計法呢。”在掂量了一下我的水平之後,他說:“我會針對這個問題準備一個新生水平的講義。”但是幾天之後他跑來跟我說,“我做不到了。我沒有辦法把你的問題簡化到新生都能聽懂的水平。也就是說我們還沒有真正弄懂這個問題。”