一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c為常數，a≠0）
頂點式:y=a(X-h）2+k（a、h、k為常數，a≠0）
交點式（兩根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）
其中拋物線y=aX2+bX+c(a、b、c為常數，a≠0）與x軸交點座標，即方程aX2+bX+c=0的兩實數根。
拋物線四種方程的異同
共同點：
①原點在拋物線上，離心率e均為1 ②對稱軸為座標軸；
不同點：
①對稱軸為x軸時，方程右端為±2px，方程的左端為y^2；對稱軸為y軸時，方程的右端為±2py，方程的左端為x^2；
②開口方向與x軸（或y軸）的正半軸相同時，焦點在x軸（y軸）的正半軸上，方程的右端取正號；開口方向與x（或y軸）的負半軸相同時，焦點在x軸（或y軸）的負半軸上，方程的右端取負號。
切線方程：
拋物線y2=2px上一點（x0，y0）處的切線方程為： 。
拋物線y2=2px上過焦點斜率為k的方程為：y=k（x-p/2）。
擴充套件資料
拋物線：平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。
拋物線是指平面內到一個定點F（焦點）和一條定直線l（準線）距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如引數表示，標準方程表示等等。 它在幾何光學和力學中有重要的用處。 拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行於某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的座標變換下，也可看成二次函式影象。
一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c為常數，a≠0）
頂點式:y=a(X-h）2+k（a、h、k為常數，a≠0）
交點式（兩根式）：y=a（x-x1）（x-x2） （a≠0）
其中拋物線y=aX2+bX+c(a、b、c為常數，a≠0）與x軸交點座標，即方程aX2+bX+c=0的兩實數根。
拋物線四種方程的異同
共同點：
①原點在拋物線上，離心率e均為1 ②對稱軸為座標軸；
不同點：
①對稱軸為x軸時，方程右端為±2px，方程的左端為y^2；對稱軸為y軸時，方程的右端為±2py，方程的左端為x^2；
②開口方向與x軸（或y軸）的正半軸相同時，焦點在x軸（y軸）的正半軸上，方程的右端取正號；開口方向與x（或y軸）的負半軸相同時，焦點在x軸（或y軸）的負半軸上，方程的右端取負號。
切線方程：
拋物線y2=2px上一點（x0，y0）處的切線方程為： 。
拋物線y2=2px上過焦點斜率為k的方程為：y=k（x-p/2）。
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拋物線：平面內，到定點與定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。其中定點叫拋物線的焦點，定直線叫拋物線的準線。
拋物線是指平面內到一個定點F（焦點）和一條定直線l（準線）距離相等的點的軌跡。它有許多表示方法，例如引數表示，標準方程表示等等。 它在幾何光學和力學中有重要的用處。 拋物線也是圓錐曲線的一種，即圓錐面與平行於某條母線的平面相截而得的曲線。拋物線在合適的座標變換下，也可看成二次函式影象。