先講經典的霍爾效應，當導體（或者半導體）在一個磁場內，且有電流透過時，導體內的載流子受到洛倫茲力的作用會偏向一邊，進而在導體內部形成電壓的一種現象，這其實是高中物理學就已經學過的一種現象。

量子霍爾效應就是這種經典霍爾效應的量子版本（大致的實驗原理類似）。只不過，為了讓系統表現出更明顯的量子力學效應，將原先的三維導體現在變成了二維的導體，也就是很薄的一層材料。這樣，電子就在一個維度內受到了限制，量子力學的效應更加明顯。這時，如果沿著二維平面的某個方向通電流，而這個二維平面的垂直方向加磁場，這時候，在垂直方向上，仍然可以測量到電壓，這種效果與經典的霍爾效應非常類似，誕生它產生的原因卻不同，經典霍爾效應只是因為電子的偏轉，而量子霍爾效應則是一種量子效應。1980年時，德國物理學家 von Klitzing 等人在處於 1.5K 低溫和 18T 強磁場的作用下，觀察到了這種效應，在實驗中可以觀察到橫向量子化的電阻值變化，也就是這種電阻值像上樓梯一樣，因此，這種量子霍爾效應也叫做「整數量子霍爾效應」。

後來，科學家們還發現了分數量子霍爾效應。通常在遷移率更高的二維電子氣下才能觀測到。分數量子霍爾效應的「樓梯」比整數量子霍爾效應還要奇怪，它涉及到強關聯體系的一些很複雜的變化，簡單說，分數量子霍爾效應反映的是二維電子系統的一種「集體行為」，在這種集體行為中，會出現類似分數電荷的新的激發態。