尤拉公式被稱為是數學界的天橋，溝通了指數函式與三角函式。尤拉公式分別用指數與三角函式形式表示了模長為1的複數。

透過這個公式，我們可以更直觀的理解複數乘法所代表的幾何含義，複數相乘也就是模長相乘輻角相加，而且還可以看出，複數對於加減乘除四則運算是封閉的，所有複數被稱為數域。

在初中學習有理數乘法的時候，比如（-2）*（-3）=6，老師講負負得正，如果深入思考一下，其實就是這個意思，在數軸上找到-2這個點，乘以-3就是先將-2逆時針轉180，然後擴大三倍，就到了6這個位置。這也就是有理數乘法的幾何意義。最簡化的情況是（-1）*（-1），其實就是將單位1，旋轉180度，然後再旋轉180度。有了這個認識，我們就不難理解根號下-1了。

在數學上追求簡潔與統一。

在具體應用中，在解微分方程裡，指數形式是最令人舒適的形式。經過傅立葉變換或者拉普拉斯變換這時候就可以變成多項式形式，也就是中學的解方程。

舉個例子，在電路里，輸入經常是三角函式，（因為是交流電），透過尤拉公式，就可以變成向量旋轉，相加減的形式。

在電路里最典型的的也就是二階常微分線性方程，在電路叫做RLC振盪迴路。這種形式也同樣適用於訊號與系統，自動控制理論，線性系統理論。如果你的專業課涉及到上述內容，你就會體會到尤拉公式的用處。

最直觀的，指數形式下，複數的乘除法變得簡潔了，乘方和開方運算也變得簡潔了，指數和對數運算也簡潔了。求導和積分也變得簡單了。

更進一步，指數與三角函式聯絡起來，自然就可以用來表示振動，於是振動方程和波動方程的形式也變得簡潔而統一了。