相變是自然界中的常見現象,比如物質有三態,固、液、汽之間的轉變就是相變。除此之外,在磁性材料,液晶,和超導材料中也有豐富的相變現象。
朗道相變理論是朗道在1940年代提出的,最初是為了唯象地描述超導現象。朗道相變理論是凝聚態物理學的奠基性工作,應用非常廣泛。
根據統計物理,我們可以由物理系統的微觀模型計算物理系統的自由能F:
所謂一級相變就是F對T的一階導數不連續,二級相變是一階導數連續,但F對T的二階導數不連續……
我們可以透過序參量來描述相變,比如鐵磁相變,就是說固體的每個元胞裡都出現了非零的磁矩,這個磁矩m就是序參量。
透過微觀模型計算自由能是困難的,朗道直接假設自由能F是某個序參量ψ的函式,並可表示為:
的形式,我們發現存在某個臨界溫度Tc,當T>Tc的時候,序參量ψ=0,當T<Tc的時候,序參量ψ不為0,使得自由能最低,換句說,此時物理系統將發生相變,由ψ=0的相,進入ψ不為0的相。
相變是自然界中的常見現象,比如物質有三態,固、液、汽之間的轉變就是相變。除此之外,在磁性材料,液晶,和超導材料中也有豐富的相變現象。
朗道相變理論是朗道在1940年代提出的,最初是為了唯象地描述超導現象。朗道相變理論是凝聚態物理學的奠基性工作,應用非常廣泛。
朗道(1908-1968)的相變理論和準粒子概念奠定了凝聚態物理學的基礎。根據統計物理,我們可以由物理系統的微觀模型計算物理系統的自由能F:
所謂一級相變就是F對T的一階導數不連續,二級相變是一階導數連續,但F對T的二階導數不連續……
左:一級相變,右:二級相變。一級相變的例子是固、液、汽相變,二級相變的例子是“鐵磁-順磁”相變和超導相變。我們可以透過序參量來描述相變,比如鐵磁相變,就是說固體的每個元胞裡都出現了非零的磁矩,這個磁矩m就是序參量。
左:順磁,右:鐵磁,對順磁相來說,平均磁矩是0,對鐵磁相來說,存在非零平均磁矩。透過微觀模型計算自由能是困難的,朗道直接假設自由能F是某個序參量ψ的函式,並可表示為:
的形式,我們發現存在某個臨界溫度Tc,當T>Tc的時候,序參量ψ=0,當T<Tc的時候,序參量ψ不為0,使得自由能最低,換句說,此時物理系統將發生相變,由ψ=0的相,進入ψ不為0的相。