這個問題雖然有點走極端，但答案是很清晰的，你需要知道一些基本的物理學常數，比如玻爾茲曼常數K，以及光速C，還有就是你說的分子的質量。具體計算過程請看下圖：

所以，我們可以看到，當一個靜止質量為M的分子，接近光速運動的時候。這個分子氣體的溫度是非常高的，估計的估算就看我上面的圖片就可以了。

我們的老百姓不知道在物理學中，溫度與能量其實是等價的。所以在高能物理中，物理學家一般說能量，而很少說溫度。比如歐洲的大型強子對撞機，其能量是7TeV，這個能量到底是多少溫度，你只要知道一個電子伏特大概是10000攝氏度，那麼7TeV對應的溫度就非常高了，大概是70000000000000000攝氏度。這樣的溫度寫起來很不方便，所以物理學家一般用能量來代替溫度。

根據分子運動論，分子做無規則熱運動的動能大致等於kT，這裡k是玻爾茲曼常數，而T是溫度。通俗的說就是分子運動的越劇烈，溫度就越高。

同時需要強調的是，在熱力學平衡態，對系統處於某個特定溫度的狀態，氣體分子運動的速度是個分佈，大致可以寫成這個樣子：

這其實就是玻爾茲曼分佈，

並且這裡沒有考慮狹義相對論，所以氣體分子的動能K被寫為(1/2)mv^2的形式，我們發現在這個形式下，對氣體分子運動的速度沒有限制，原則上說v趨於無窮的機率也是存在的，只是很小很小而已。

假設氣體處於常溫，比如300開爾文，我們可以對一罐氣體，比如1摩爾，做運算，計算結果顯示，運動速度很快的氣體分子機率很小，小到1摩爾氣體分子裡只有遠遠小於1個分子會以很大速度運動。

公式左側其實就是氣體分子的動能，但如果氣體分子運動的很快，趨於光速，我們還需要考慮狹義相對論對動能的修正。

根據狹義相對論，動能應該等於總能量減靜能量：

由上式可見，當分子運動速度v趨於光速c時，氣體分子的動能是發散的，或趨於無窮的，換句話說溫度T此時應該也趨於無窮。