對於題主所提問題，我首先來普法，做到所言有法可依。

題主可以要求公司支付11個月工資的賠償金《勞動合同法》第14條規定，用人單位自用工之日起超過一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位已與勞動者訂立無固定期限勞動合同，並應在此前的11個月中向勞動者每月支付二倍的工資。

按此法規，題主是可以以公司未籤勞動合同為由，要求公司做出賠償。賠償金相當於被視為簽訂了無固定期限勞動合同之日起前11個月雙倍工資的差額，即題主可以要求11個月工資的賠償金。

維權

維權的方式一般有雙方協商，申請調解委員會調解，申請勞動仲裁，起訴到法院等幾種方式。題主可以逐步升級使用，如果協商調解不成，就到勞動仲裁機構申請勞動仲裁，勞動仲裁不成就起訴到法院。

當然，在仲裁之前，題主有必要收集相關的材料證據，比如勞動合同，工資流水，工作證，考勤表等等，這些到仲裁時是需要提交舉證的。

主張補交社保

在申請仲裁要求公司因未籤合同賠償11個月工資的同時，還可以主張公司補繳社保（假如公司之前沒有給題主交社保的話）。

仲裁的時效性

如果確定要申請勞動仲裁，那麼一定要注意仲裁的時效性，特別是題主離職後要求仲裁的，一定要在離職一年內申請仲裁。