詳見諾特定理(Noether"s theorem)。你說得很對，這些守恆定律是可以空想出來的。Noether"s theorem簡而言之就是說，每一個連續對稱性都對應著一個守恆量。舉例子：物理定律一定有位移對稱性，也就是說我在空間中某一個點觀察到的物理定律，和我往旁邊挪一點在另一個點觀察到的物理定律，一定是一樣的。這個對稱性相對應的就是動量守恆。尤其注意到空間有三條軸，而動量也有三個分量。舉例子：旋轉對稱性，我往一個角度看，和往另一個角度看，物理定律一定一樣。這對應著角動量守恆。注意到旋轉有三條軸，角動量也有三個分量。舉例子：時間對稱性，每一個時刻的物理定律都是一樣的。這對應著能量守恆，更準確一些，在相對論中其實應該是對應著質能守恆。舉例子：仔細學習電磁就會發現，電磁理論中有一個不太好理解的“規範不變性”(gauge invariance)，而這對應著電荷守恆。舉例子：洛倫茲不變性，簡而言之就是在所有的慣性系裡(更簡單點，無論你速度如何)物理定律都一樣。這對應著一個沒怎麼聽說過的“質心定理”(center of mass theorem)，但它有個親戚叫牛頓第一定律。除此以外還有不少對稱和守恆定律，尤其在粒子物理中頗為常見。仔細想想其實這個Noether"s theorem非常好理解：如果有對稱性，就說明你改變了某些東西時，有某些東西是不會變的，也就是說有東西是守恆的。
詳見諾特定理(Noether"s theorem)。你說得很對，這些守恆定律是可以空想出來的。Noether"s theorem簡而言之就是說，每一個連續對稱性都對應著一個守恆量。舉例子：物理定律一定有位移對稱性，也就是說我在空間中某一個點觀察到的物理定律，和我往旁邊挪一點在另一個點觀察到的物理定律，一定是一樣的。這個對稱性相對應的就是動量守恆。尤其注意到空間有三條軸，而動量也有三個分量。舉例子：旋轉對稱性，我往一個角度看，和往另一個角度看，物理定律一定一樣。這對應著角動量守恆。注意到旋轉有三條軸，角動量也有三個分量。舉例子：時間對稱性，每一個時刻的物理定律都是一樣的。這對應著能量守恆，更準確一些，在相對論中其實應該是對應著質能守恆。舉例子：仔細學習電磁就會發現，電磁理論中有一個不太好理解的“規範不變性”(gauge invariance)，而這對應著電荷守恆。舉例子：洛倫茲不變性，簡而言之就是在所有的慣性系裡(更簡單點，無論你速度如何)物理定律都一樣。這對應著一個沒怎麼聽說過的“質心定理”(center of mass theorem)，但它有個親戚叫牛頓第一定律。除此以外還有不少對稱和守恆定律，尤其在粒子物理中頗為常見。仔細想想其實這個Noether"s theorem非常好理解：如果有對稱性，就說明你改變了某些東西時，有某些東西是不會變的，也就是說有東西是守恆的。