首先，我們需要弄清一個概念，什麼是拐點？拐點是數學上一個嚴格的定義，並不是影象上拐彎的點。

拐點，在數學上是改變曲線凸凹性的點。

一般情況下，我們求拐點的方法是令二階導數等於零，然後再去驗證。但事實上，二階導數等於零的點不一定是拐點。為了更好地解釋這一現象，我們可以用一階導去說明。

所謂極值點，是指改變函式單調性的點。（在生活中，拐點多用來說明某種情形持續上升一段時間後開始下降或回落。在數學上這句話是錯的，這種點叫極值點或者叫駐點）通常做法也是令一階導數等於零，再對其驗證。只要我們搞清了一階導數的問題，相信二階導數也不是問題。

這裡最經典的例子是y=x^3，該函式的導數是3x平方，很顯然，在x=0處導數會取到零點，但是這個影象卻是單調遞增的，所以，雖然在x=0處取得的了一階導數的零點，但是卻不是極值點。

這裡最經典的例子是y=|x|，該函式的影象像一個v字，顯然，在x=0處，能使函式單調性改變，但是在x=0處，它的導數確是不存在的。

在這我們做一個簡短的總結，函式的極值點需要滿足：

一階導數等於0，但二階導數不等於0；或者一階導數不存在。

同樣，我們可以把結論做一個類比：導數拐點的特點，二階導數等於0，但三階導數不等於0，或者二階導數不存在。

比如：我們剛才舉的例子，y=x^3，它的二階導數是6x，三階導數是6，那麼，在x=0處它的二階導數是0，但是三階導數不等於0，所以該函式在X=0處有拐點。