加法運算律只有交換律和結合律。
1.加法交換律：在兩個數的加法運算中，在從左往右計算的順序，兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。此定律為人民教育出版社小學人教版四年級下冊數學第三單元的學習內容。
示例：
字母： a+b=b+a a+c=c+a
數字： 1+2=2+1 16+30=30+16
2.加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加。和不變，這叫做加法結合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)。
字母表示：a+b+c=a+(b+c)
數字表示：18+5+15=18+(5+15)=38
拓展資料：
加法交換律是數學計算的法則之一。指兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。
交換律是二元運算的一個性質，意指在一個包含有二個以上的可交換運運算元的表示式，只要運算元沒有改變，其運算的順序就不會對運算出來的值有影響。
儘管這一定律看上去似乎對於任何事物都顯然成立，但事實並非如此。在沒有時間的空間下（三維以內），加法交換律是完全正確的。但是一旦有了時間軸，這個定律就不成立了。
證明這個理論的實驗之一如下：
(1)取一個方體物體，如較厚的書或者魔方之類皆可。將其平放在水平臺上。
(2)現令正對上方的一面，平行與桌面對著你的一面和平行桌面在你右邊的面為面一、二、三。各自相對的面為面四五六。
(3)定義操作a為將此長方體翻轉180度。即面三、六不動，一四交換，二五交換。定義操作b為將左邊的面翻至上方。
(4)執行a+b後，向上的一面為面六。執行b+a後，向上的一面為面三。顯然a+b不等於b+a。
此外對於無窮多個數相加，使用加法交換律，結果可能是錯誤的。
加法結合律是指三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。結合律是二元運算可以有的一個性質，意指在一個包含有二個以上的可結合運運算元的表示式，只要運算元的位置沒有改變，其運算的順序就不會對運算出來的值有影響。
加法運算律只有交換律和結合律。
1.加法交換律：在兩個數的加法運算中，在從左往右計算的順序，兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。此定律為人民教育出版社小學人教版四年級下冊數學第三單元的學習內容。
示例：
字母： a+b=b+a a+c=c+a
數字： 1+2=2+1 16+30=30+16
2.加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加。和不變，這叫做加法結合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+(b+c)。
示例：
字母表示：a+b+c=a+(b+c)
數字表示：18+5+15=18+(5+15)=38
拓展資料：
加法交換律是數學計算的法則之一。指兩個加數相加，交換加數的位置，和不變。
交換律是二元運算的一個性質，意指在一個包含有二個以上的可交換運運算元的表示式，只要運算元沒有改變，其運算的順序就不會對運算出來的值有影響。
儘管這一定律看上去似乎對於任何事物都顯然成立，但事實並非如此。在沒有時間的空間下（三維以內），加法交換律是完全正確的。但是一旦有了時間軸，這個定律就不成立了。
證明這個理論的實驗之一如下：
(1)取一個方體物體，如較厚的書或者魔方之類皆可。將其平放在水平臺上。
(2)現令正對上方的一面，平行與桌面對著你的一面和平行桌面在你右邊的面為面一、二、三。各自相對的面為面四五六。
(3)定義操作a為將此長方體翻轉180度。即面三、六不動，一四交換，二五交換。定義操作b為將左邊的面翻至上方。
(4)執行a+b後，向上的一面為面六。執行b+a後，向上的一面為面三。顯然a+b不等於b+a。
此外對於無窮多個數相加，使用加法交換律，結果可能是錯誤的。
加法結合律是指三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。結合律是二元運算可以有的一個性質，意指在一個包含有二個以上的可結合運運算元的表示式，只要運算元的位置沒有改變，其運算的順序就不會對運算出來的值有影響。