幾何的學習主要在於培養空間抽象能力的基礎上,發展學生的邏輯思維能力和空間想象能力。立體幾何是中學數學的一個難點,學生普遍反映“幾何比代數難學”。但很多學好這部分的同學,又覺得這部分很簡單。
一.空間想象能力的提高。
開始學習的時候,首先要多看簡單的立體幾何題目,不能從難題入手。自己動手畫一些立體幾何的圖形,比如教材上的習題,輔導書上的練習題,不看原圖,自己先畫。畫出來的圖形很可能和給出的圖不一樣,這是好事,再對比一下,那個圖更容易解題。
二.邏輯思維能力的培養。
培養邏輯思維能力,首先是牢固掌握數學的基礎知識,其次掌握必要的邏輯知識和邏輯思維。
1.加強對基本概念理解。
數學概念是數學知識體系的兩大組成部分之一,理解與掌握數學概念是學好數學,提高數學能力的關鍵。
對於基本概念的理解,首先要多想。比如對異面直線的理解,兩條直線不在同一個平面是簡單的定義,如何才能不在同一個平面呢,第一是把同一個[平面上的直線離開這個平面,或者用兩支筆來比劃,這樣直觀上有了異面直線的概念,然後想在數學上怎麼才能保證兩條直線不在一個平面,那些條件能保證兩條直線不在一個平面。我們多去想想,就可以知道,只要直線不平行,並且不相交,那麼就異面,對於不平行的條件,在平面幾何中我們已經知道,如何能保證不相交呢,想象延長線等手段能不能得到證明呢,如果不能,那麼把其中一條直線放在一個平面,看另外一條直線和這個平面是否平行,這樣我們對異面直線的概念就比較容易掌握。
幾何的學習主要在於培養空間抽象能力的基礎上,發展學生的邏輯思維能力和空間想象能力。立體幾何是中學數學的一個難點,學生普遍反映“幾何比代數難學”。但很多學好這部分的同學,又覺得這部分很簡單。
一.空間想象能力的提高。
開始學習的時候,首先要多看簡單的立體幾何題目,不能從難題入手。自己動手畫一些立體幾何的圖形,比如教材上的習題,輔導書上的練習題,不看原圖,自己先畫。畫出來的圖形很可能和給出的圖不一樣,這是好事,再對比一下,那個圖更容易解題。
二.邏輯思維能力的培養。
培養邏輯思維能力,首先是牢固掌握數學的基礎知識,其次掌握必要的邏輯知識和邏輯思維。
1.加強對基本概念理解。
數學概念是數學知識體系的兩大組成部分之一,理解與掌握數學概念是學好數學,提高數學能力的關鍵。
對於基本概念的理解,首先要多想。比如對異面直線的理解,兩條直線不在同一個平面是簡單的定義,如何才能不在同一個平面呢,第一是把同一個[平面上的直線離開這個平面,或者用兩支筆來比劃,這樣直觀上有了異面直線的概念,然後想在數學上怎麼才能保證兩條直線不在一個平面,那些條件能保證兩條直線不在一個平面。我們多去想想,就可以知道,只要直線不平行,並且不相交,那麼就異面,對於不平行的條件,在平面幾何中我們已經知道,如何能保證不相交呢,想象延長線等手段能不能得到證明呢,如果不能,那麼把其中一條直線放在一個平面,看另外一條直線和這個平面是否平行,這樣我們對異面直線的概念就比較容易掌握。