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  • 1 # 晞文手工

     導數思想最早由法國數學家Ferma在研究極值問題中提出,隨著導數思想的廣泛應用,不僅為我們解決函式問題提供了有力的工具,而且還可以用導數解決日常生活中的很多實際問題,如求最值問題,求經濟中的邊際問題等等,本文擬就導數在日常生活中的應用,談一點個人的感悟和體會。   1、利用導數研究函式的性質來分析生活中的問題   所以可以對這組學生講授概念。由此可見,導數不僅僅是為我們研究函式性質,更為我們探討實際問題提供了有力的工具。   2、導數在經濟中的邊際分析   很多經濟決策是基於對“邊際”成本和收入的分析得到的。假如一個航空公司經理,在春節來臨前,想決定是否增加新的航班,如果純碎從財務角度出發,該如何決策,換句話說,如果該航班能給公司掙錢,則應該增加。因此,需要考慮有關的成本和收入,其關鍵是增加航班的附加成本是大於還是小於該航班所產生的附加收入,這種附加成本和收入即稱為邊際成本和邊際收入,那麼對於該問題,我們可做如下分析:   設C(n),R(n)分別是經營n個航班的總成本函式和收入函式,若該航空公司原經營n個航班,   因此,比較R′(n)與C′(n)即可決定是否增加航班,這樣把一個原本複雜的問題,簡單到只需要比較兩個函式值大小的問題。   3、導數在最優問題中的簡單應用   現在一房地產公司有50套公寓要出租。當租金定為每月180元時,公寓會全部租出去。當租金每月增加10元時,就有一套公寓租不出去,而租出去的房子每月需花費20元的整修維護費。試問房租定為多少可獲得最大收入?   問題分析,當月租為180元可全部出租,但租金可能太低,當月租高於180元會有房子租不出去,所以為了獲得最大收入,要找最佳租出點,因此,我們可假設當房租定為x元每月時,   唯一駐點x=350,函式只有一個駐點,且實際問題中的最值存在(房租太高租不出去)所以x=350時總收入最高,此時總收入為10890元   如此問題還有很多,本文就不再一一列舉,但是透過這些問題,我們可以確定導數就在我們的生活中,他既是從生活中來的,也是解決生活中一些實際問題的有力工具

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