數列是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的函式，是一列有序的數。數列中的每一個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項……排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。數列的分類1.按照項數是有限還是無限來分:(l)一個數列，如果在某一項的後面不再有任何項，這個數列叫做有窮數列。(2)一個數列，如果在任何一項的後面都有跟隨著的項，這個數列叫做無窮數列。在寫數列時，對於有窮數列，要把末項寫出。2.按照項與項之間的大小關係來分:(l)一個數列，如果從第2項起，每一項都不小於它前面的一項(即)，這樣的數列叫做遞增數列。(2)一個數列，如果從第2項起，每一項都不大於它前面的一項(即 )，這樣的數列叫做遞減數列。遞增數列和遞減數列統稱單調數列。一個數列，如果它的每一項都相等，這個數列叫做常數列。容易看到，常數列既是遞增數列的特例，又是遞減數列的特例。(3)一個數列，如果從第2項起，有些項大於它的前一項，有些項小於它的前一項，這樣的數列叫做擺動數列。例如，數列就是擺動數列。3.按照任何一項絕對值是否都小於某一正數來分:(1)一個數列，如果每一項的絕對值都小於某一正數(即||＜M，M＞0)，這個數列叫做有界數列，例如，數列是有界數列。(2)一個數列，如果不存在一個正數，使得每一項的絕對值都小於它，這樣的數列叫做無界數列。例如，數列就是一個無界數列。表示方法如果數列{an}的第n項與序號n之間的關係可以用一個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的通項公式。如an=(-1)^(n+1)+1。數列通項公式的特點：（1）有些數列的通項公式可以有不同形式，即不唯一。（2）有些數列沒有通項公式如果數列{an}的第n項與它前一項或幾項的關係可以用一個式子來表示，那麼這個公式叫做這個數列的遞推公式。如an=2a(n-1)+1 (n>1)數列遞推公式的特點：（1）有些數列的遞推公式可以有不同形式，即不唯一。（2）有些數列沒有遞推公式有遞推公式不一定有通項公式。（3）有通項公式一定有遞推公式