是的 其母是北周武帝的外甥女竇氏，後來被追封為太穆皇后，不過在李淵起兵前就已經死了 竇氏育有4子，分別為建成、世民、玄霸、元吉。元霸16歲夭折。

是的，他們共同的母親就是有名竇皇后。

北周周武帝宇文邕的姐姐長公主生下一個女孩(即竇皇后)，竇後的父親竇毅常說:“這個女兒相貌奇特，又學識不凡，怎可隨便嫁人呢!”於是畫兩隻孔雀在屏風間，讓求婚的各射兩箭，他暗定誰能射中孔雀眼睛，就許配給誰。射的人超過幾十人，都不合要求，唐高祖李淵最後射兩箭射中孔雀的兩隻眼睛，於是就把竇後嫁給了高祖。這就是有名的“雀屏中選”

在竇皇后七歲時，隋文帝楊堅受北周禪讓做了皇帝，竇氏大哭道：“恨我不為男，以救舅氏之難”。竇毅與襄陽長公主忙掩其口說：“汝勿妄言，滅吾族矣！”可見，竇皇后並非一般人。

後來高祖真的當上皇帝，竇後做了皇后。

竇皇后與李淵生了李建成、李世民、李玄霸、李元吉、平陽公主。

這個答案是肯定的，李世民、李建成與李元吉是一母同胞，生母為李淵的嫡後竇氏。

竇皇后是北周神武郡公竇毅，母親是襄陽公主宇文氏，她的舅舅就是周武帝宇文邕了。自小竇皇后便十分聰穎，被宇文邕撫養於宮中，頗得寵愛。長大後的竇氏經過千挑萬選，選擇了唐國公李淵為婿。

婚後二人十分恩愛，夫唱婦隨。公元589年，竇氏生下李淵長子李建成，公元598年，生下次子李世民，公元603年，生下四子李元吉。其實在李元吉之前，竇氏還生育了三子李玄霸。可以說，李淵的前四子皆是竇氏所生，兩人還育有一女平陽公主，四子一女，可見夫妻兩人的感情極好。

大約在公元613年左右，竇氏去世。唐朝建立後，李淵追封她為穆皇后，其子李世民繼位後，追尊為太穆皇后。竇氏的一生，默默地在背後輔助李淵建功立業，生兒育女，可惜無法享受生前的榮光，沒來得及看到唐朝建立，看到丈夫兒子功成名就就去世了。