長安城並沒有不斷向西遷。

從現在發現的漢長安城遺址和唐長安城遺址的位置來看，漢長安城遺址漢位於今陝西省西安市西北方向，唐長安城遺址位於今陝西省西安市的城區、東郊、南郊(大部分)和西郊(小部分)等大片地帶。所以長安城並沒有西遷，反而向東南方向移了過來。可以參看下圖。

這個問題表述是錯誤的，不存在“各朝代長安城不斷向西遷”這回事。恰恰相反，說“各朝代長安城不斷向東遷”，可能還更符合史實，雖然這麼說也不太嚴謹有很多毛病。

今西安經常被稱為“十三朝古都”，即西周、秦、西漢、新、東漢（獻帝初）、西晉（愍帝）、前趙、前秦、後秦、西魏、北周、隋、唐等13個王朝的首都。

這其中，最重要的是周、秦、漢、（隋）唐四代都城，都在今西安市範圍內或緊鄰的那座。其餘朝代的統治都比較短暫或不穩定，或者直接延用前代城市沒有大規模新建。

四座都城的位置，在百度地圖上顯示如下：

所以我們可以看到，最早的大王朝都城豐京、鎬京，是在今西安市西南地區的，是西周首都。

西周滅亡後，東周首都東遷至洛陽，周邊族群佔據關中打了一陣子，秦人崛起。不過秦國也不是一開始就定都咸陽，早期最重要的秦都是在雍城（今陝西鳳翔南），後來往東北遷到櫟陽（今西安地區東北角近富平處），秦孝公十三年才遷至咸陽。

咸陽比豐、鎬更靠東，也更靠北，主要是考慮要近渭水而居有各種便利。在秦時期，人口密集，已經跨渭水向南發展了很多居住區，到了西漢，經二百年發展，主要宮室建築都在渭水以南，形成了漢長安城。

東漢遷都之後，三國兩晉南北朝，局勢動盪，也有不少政權來長安建都，大多是居住在漢長安舊城區。隋統一全國，文帝楊堅考慮漢長安城地下水汙染太嚴重，規劃另建新都，又往東南移了一些，即今天仍有大量遺址和格局舊存的隋唐長安城，也是現代西安城區的基礎。