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  • 1 # 小吶不帥但很實在

    基本理論和公式

      排列與元素的順序有關,組合與順序無關.如231與213是兩個排列,2+3+1的和與2+1+3的和是一個組合.

    (一)兩個基本原理是排列和組合的基礎

      (1)加法原理:做一件事,完成它可以有n類辦法,在第一類辦法中有m1種不同的方法,在第二類辦法中有m2種不同的方法,……,在第n類辦法中有mn種不同的方法,那麼完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法.   (2)乘法原理:做一件事,完成它需要分成n個步驟,做第一步有m1種不同的方法,做第二步有m2種不同的方法,……,做第n步有mn種不同的方法,那麼完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法.   這裡要注意區分兩個原理,要做一件事,完成它若是有n類辦法,是分類問題,第一類中的方法都是獨立的,因此用加法原理;做一件事,需要分n個步驟,步與步之間是連續的,只有將分成的若干個互相聯絡的步驟,依次相繼完成,這件事才算完成,因此用乘法原理.   這樣完成一件事的分“類”和“步”是有本質區別的,因此也將兩個原理區分開來.

    (二)排列和排列數

      (1)排列:從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素,按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列.   從排列的意義可知,如果兩個排列相同,不僅這兩個排列的元素必須完全相同,而且排列的順序必須完全相同,這就告訴了我們如何判斷兩個排列是否相同的方法.   (2)排列數公式:從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列   當m=n時,為全排列Pnn=n(n-1)(n-2)…3·2·1=n!

    (三)組合和組合數

      (1)組合:從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素併成一組,叫做從 n個不同元素中取出m個元素的一個組合.   從組合的定義知,如果兩個組合中的元素完全相同,不管元素的順序如何,都是相同的組合;只有當兩個組合中的元素不完全相同時,才是不同的組合.   (2)組合數:從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個   這裡要注意排列和組合的區別和聯絡,從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素,“按照一定的順序排成一列”與“不管怎樣的順序併成一組”這是有本質區別的.

  • 中秋節和大豐收的關聯?
  • 有人說在人生的路上選擇與誰度過一生真的相當重要,如果選錯了會是一生的遺憾且損失很多,你覺得對嗎?