優先權，遺贈撫養協議高於遺囑，高於法定繼承。法定繼承要按順序，第一順位為父母，配偶，子女（包括養父母，養子女）

如果沒有遺囑的情況下，孫子可以代替其父親，繼承爺爺的部分財產。這種稱為代位繼承。

第一，什麼叫代位繼承？《繼承法》第11條：被繼承人的子女先於被繼承人死亡的，由被繼承人的子女的晚輩直系血親代位繼承。代位繼承人一般只能繼承他的父親或者母親有權繼承的遺產份額。

也就是說在沒有遺囑的情況下，爺爺去世前，孩子早於爺爺過世，那麼去世孩子的孩子（即孫輩）可以代替去世的父母、繼承其父母本應該繼承的爺爺的財產份額。具體說明解釋可參見以下這張圖：

按照題主的家庭情況，可以簡單分析一下繼承份額。前提是爺爺的財產是與奶奶的夫妻共同財產：

爺爺去世之後，一半兒財產作為遺產。

包括奶奶、四個孩子在內，一共5個法定繼承人，最終財產的份額分配情況是：奶奶有6/10，其他四個子女各自1/10。

因為其中一個兒子去世，那麼由他的孩子（即孫子）代替，這個孫子可以繼承的總份額是1/10。

第二，代位繼承有什麼前置條件？

1、中國《繼承法》規定只有在晚輩的直系血親才可以代位繼承，具體來說，只有親生子女、養子女才可以繼承。有扶養關係的繼子女無權代位繼承。

2、只有在進行法定繼承時（也就是沒遺囑的情況下），才可以代位繼承。有遺囑就按照遺囑執行；如果某一遺囑受益人死亡，則他應該繼承的部分按照法定繼承執行。

第三，其他提醒

1、建議夫妻雙方中一方過世的情況下，還是要儘早辦理繼承。防止財產外流和未來手續過於麻煩。

2、建議夫妻雙方中一方過世的情況下，儘可能把去世一方的份額由健在一方繼承，雖然後續可能涉及到“二次繼承”的問題，但是這樣可以保證健在一方的合法權益，保證晚年生活質量。

希望回答對題主有幫助。