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  • 1 # 水先森6

    假設有A B C D四個人上班 第一天D 不用上,第二天C 不用上,第三天B不用上,第四天 A 不用上,如此進行排班。第一天和第二天A不用上,第三天和第四天B不用上,第五天和第六天C不用上,第七天D不用上,如此排一個星期的班。第二週A、B、D分別休息兩天C休息一天。第三週A、C、D休息兩天B休息一天。第四周B、C、D休息兩天A休息一天。如此進行排班。A、B、C三個人工作一週,B、C、D三個人工作一週,A、C、D三個人工作一週,A、B、D三個人工作一週。如此排班。擴充套件資料排列與元素的順序有關,組合與順序無關。如231與213是兩個排列,2+3+1的和與2+1+3的和是一個組合。(1)加法原理:做一件事,完成它可以有n類辦法,在第一類辦法中有m1種不同的方法,在第二類辦法中有m2種不同的方法,第n類辦法中有mn種不同的方法,那麼完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。(2)乘法原理:做一件事,完成它需要分成n個步驟,做第一步有m1種不同的方法,做第二步有m2種不同的方法,做第n步有mn種不同的方法,那麼完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。 這裡要注意區分兩個原理,要做一件事,完成它若是有n類辦法,是分類問題,第一類中的方法都是獨立的,因此用加法原理;做一件事,需要分n個步驟,步與步之間是連續的,只有將分成的若干個互相聯絡的步驟,依次相繼完成,這件事才算完成,因此用乘法原理。這樣完成一件事的分“類”和“步”是有本質區別的,因此也將兩個原理區分開來。

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