假設有A B C D四個人上班 第一天D 不用上，第二天C 不用上，第三天B不用上，第四天 A 不用上，如此進行排班。第一天和第二天A不用上，第三天和第四天B不用上，第五天和第六天C不用上，第七天D不用上，如此排一個星期的班。第二週A、B、D分別休息兩天C休息一天。第三週A、C、D休息兩天B休息一天。第四周B、C、D休息兩天A休息一天。如此進行排班。A、B、C三個人工作一週，B、C、D三個人工作一週，A、C、D三個人工作一週，A、B、D三個人工作一週。如此排班。擴充套件資料排列與元素的順序有關，組合與順序無關。如231與213是兩個排列，2+3+1的和與2+1+3的和是一個組合。(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。 這裡要注意區分兩個原理，要做一件事，完成它若是有n類辦法，是分類問題，第一類中的方法都是獨立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n個步驟，步與步之間是連續的，只有將分成的若干個互相聯絡的步驟，依次相繼完成，這件事才算完成，因此用乘法原理。這樣完成一件事的分“類”和“步”是有本質區別的，因此也將兩個原理區分開來。
假設有A B C D四個人上班 第一天D 不用上，第二天C 不用上，第三天B不用上，第四天 A 不用上，如此進行排班。第一天和第二天A不用上，第三天和第四天B不用上，第五天和第六天C不用上，第七天D不用上，如此排一個星期的班。第二週A、B、D分別休息兩天C休息一天。第三週A、C、D休息兩天B休息一天。第四周B、C、D休息兩天A休息一天。如此進行排班。A、B、C三個人工作一週，B、C、D三個人工作一週，A、C、D三個人工作一週，A、B、D三個人工作一週。如此排班。擴充套件資料排列與元素的順序有關，組合與順序無關。如231與213是兩個排列，2+3+1的和與2+1+3的和是一個組合。(1)加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，第n類辦法中有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法。(2)乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，做第n步有mn種不同的方法，那麼完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。 這裡要注意區分兩個原理，要做一件事，完成它若是有n類辦法，是分類問題，第一類中的方法都是獨立的，因此用加法原理；做一件事，需要分n個步驟，步與步之間是連續的，只有將分成的若干個互相聯絡的步驟，依次相繼完成，這件事才算完成，因此用乘法原理。這樣完成一件事的分“類”和“步”是有本質區別的，因此也將兩個原理區分開來。