積定和最小，和定積最大的意思是對於兩個變數，和為定值，積有最大值，積為定值，和有最小值，數學公示表示如下：
由於a²+b²≥2ab
a²+b²+2ab≥4ab
所以（a+b)²≥4ab
當和（a＋b）一定時 ，ab≤（a+b)²/4 ,所以ab有最大值（a+b)²/4
若a、b均是正實數，則：a+b≥2√ab，當且僅當a=b時取等號。
拓展資料：
數學（mathematics或maths，來自希臘語，“máthēma”；經常被縮寫為“math”），是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有一系列的看法。
而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
數學公式是人們在研究自然界物與物之間時發現的一些聯絡，並透過一定的方式表達出來的一種表達方法。是表徵自然界不同事物之數量之間的或等或不等的聯絡，它確切的反映了事物內部和外部的關係，是我們從一種事物到達另一種事物的依據，使我們更好的理解事物的本質和內涵。
積定和最小，和定積最大的意思是對於兩個變數，和為定值，積有最大值，積為定值，和有最小值，數學公示表示如下：
由於a²+b²≥2ab
a²+b²+2ab≥4ab
所以（a+b)²≥4ab
當和（a＋b）一定時 ，ab≤（a+b)²/4 ,所以ab有最大值（a+b)²/4
若a、b均是正實數，則：a+b≥2√ab，當且僅當a=b時取等號。
拓展資料：
數學（mathematics或maths，來自希臘語，“máthēma”；經常被縮寫為“math”），是研究數量、結構、變化、空間以及資訊等概念的一門學科，從某種角度看屬於形式科學的一種。數學家和哲學家對數學的確切範圍和定義有一系列的看法。
而在人類歷史發展和社會生活中，數學也發揮著不可替代的作用，也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。
數學公式是人們在研究自然界物與物之間時發現的一些聯絡，並透過一定的方式表達出來的一種表達方法。是表徵自然界不同事物之數量之間的或等或不等的聯絡，它確切的反映了事物內部和外部的關係，是我們從一種事物到達另一種事物的依據，使我們更好的理解事物的本質和內涵。