x=sint。
分析過程如下:
t=arcsinx表示t=sinx的反函式,t和x交換位置,得x=sint。
反正弦函式(反三角函式之一)為正弦函式y=sinx(x∈[-濺?濺衇)的反函式,記作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。
由原函式的影象和它的反函式的影象關於一三象限角平分線對稱可知正弦函式的影象和反正弦函式的影象也關於一三象限角平分線對稱。
擴充套件資料:
餘切函式y=cot x在(0,π)上的反函式,叫做反餘切函式。記作arccotx,表示一個餘切值為x的角,該角的範圍在(0,π)區間內。定義域R,值域(0,π)。
正割函式y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函式,叫做反正割函式。記作arcsecx,表示一個正割值為x的角,該角的範圍在[0,π/2)U(π/2,π]區間內。定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
餘割函式y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函式,叫做反餘割函式。記作arccscx,表示一個餘割值為x的角,該角的範圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區間內。定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。
x=sint。
分析過程如下:
t=arcsinx表示t=sinx的反函式,t和x交換位置,得x=sint。
反正弦函式(反三角函式之一)為正弦函式y=sinx(x∈[-濺?濺衇)的反函式,記作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。
由原函式的影象和它的反函式的影象關於一三象限角平分線對稱可知正弦函式的影象和反正弦函式的影象也關於一三象限角平分線對稱。
擴充套件資料:
餘切函式y=cot x在(0,π)上的反函式,叫做反餘切函式。記作arccotx,表示一個餘切值為x的角,該角的範圍在(0,π)區間內。定義域R,值域(0,π)。
正割函式y=sec x在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函式,叫做反正割函式。記作arcsecx,表示一個正割值為x的角,該角的範圍在[0,π/2)U(π/2,π]區間內。定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
餘割函式y=csc x在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函式,叫做反餘割函式。記作arccscx,表示一個餘割值為x的角,該角的範圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區間內。定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[-π/2,0)U(0,π/2]。