二次函式很難，是大多數同學或者家長的共同心聲。而我要說二次函式其實並不難，難的是二次函式和一次函式、反比例函式、三角形全等、相似、銳角三角函式的結合。在我們以上各章節內容學得不是很熟練、僅能勉強做題的情況下，再加進二次函式背景的大框架中，這就等同於難上加難了。為此，我提幾點建議，供大家參考：

一、一定要先熟練純粹的二次函式知識，特別是係數與影象的關係

先從最基礎入手，

c對應與y軸交點，a符號對應開口方向，a、b結合對應對稱軸的位置--左同右異，判別式對應與x軸交點個數，不僅記住這幾點，而且要從畫圖、推到中理解到位，才能在進一步的難題中去發揮。第6、7是影象問題最易考察的特殊值代入方法，第5由對稱軸值小於1，解不等式可得。

注意，做完幾道題，一定要透過對比，反思總結，形成結論。

二、儘可能多的研究全等、相似中的基本圖形（或變形）

研究基本圖形，要做到熟練思維過程、基本結論，二者缺一不可，才可以在複雜問題中，發現基本圖形，而更難的作輔助線自然更需要前提熟練基本圖形

三、最大限度的對於典型例題進行拓展、延伸，找出各個問題之間的聯絡，利用一條絲線將知識方法的珍珠串聯起來

這是我自己結合各地考題，編輯的一道前後關聯、步步深入的綜合性壓軸題，若將這些題目分成很多題，同學們收穫不會太大，甚至於過目就忘，但組合在一起，就會把問題的解答思路徹底弄清楚。具體的解答過程，同學們可以到我的主頁去學習

當然，教學有法，但法無定法，希望各位暢所欲言，發表個人看法，取長補短，共同進步！

估計你是初中的小朋友吧。在讀大學生告訴你，等你上了高中大學，你會發現初中的東西就是渣渣，簡單到不能再簡單。雖然說二次函式是初中數學相對更難的東西，但是知識點就是那麼幾個，要注意的地方也不多。開口，對稱軸，截距是二次函式僅有的三個東西。把二次函式的性質和字母a.b.c的作用都記下來，然後多做幾道題你就會了。二次函式的出題方式和解題思路基本不變，你多做幾道題就會發現。總之很簡單的，以後還有更復雜的函式呢。

a≠0,b=0，c=0，函式為y=ax2,當a>0,函式圖象開口向上，對稱軸為y軸，頂點座標為（0,0）,為最低點，在y軸的左側，y隨x增大而減小，在y軸右側，y隨x的增大而增大，a<0,在y軸左側，y隨x增大而增大，在y軸右側，y隨x增大而減小。 二次函式平移規律可結合一次函式平移規律，可用八個字來記憶，即八字口訣上加下減，左加右減。例如拋物線y=ax2向右平移4個單位，再面上平移3個單位，得拋物線y=a(x-4)2+3拋物線y=ax2十bx十C的頂點座標是(-b/2a,4ac-b2/4a)對稱軸是直線X=-b/2a,拋物線y=a(x-h)2+k頂點座標是(h,k),對稱軸是x=h。 一元二次方程ax2十bx十C=o有兩個不相等的實數根，則拋物線y=ax2十bx+C和x軸有兩個不相同的交點，一元方程ax2+bx+c=o有兩個相等的實數根，拋物線y=ax2+bx+c和x軸只有一個交點，一元方程ax2+bx+c=O無實數根，拋物線y=ax2+bx+c與x軸無交點。 給任意三點求函式解析式，就設一般形式y=ax2+bx+c(a≠o)，然後把三個點的座標代入二次函式，得到三個方程，求出a，b，c的值；給最高點或最低點座標再加一個對稱軸座標，則代入一b/2a，（4ac-b2）/4a中。 用圖象法解方程(組)的方法：拋物線y=ax2+bx+c和x軸交點的橫座標就是ax2+bx+c=o的實數解；直線y=kx+h和拋物線y=ax2+bx+C的交點座標，就是方程組{y:=ax2+bx+c

y=kx十h的解 利用二次函式的最大值解決實際問題時，一定要注意自變數的取值範圍是否包括所求出的自變數值，如果不包含，應該利用二次函式的增減性解決問題。

1二次函式的幾種特殊形式（1）a≠o，b=0，C=o，函式為y=ax2（2）a≠o，b≠O，C=o，函式為y=ax2+bx（3）a≠0，b=0，c≠0，函式為y=ax2+C 2拋物線y=ax2的性質：（1）當a>O時開口向上，頂點在原點，頂點是最低點;在刂軸左側y隨x的增大而減小 （2）a<0時，開口向下，頂點在原點，頂點是最高點，在y軸左側，y隨x的增大而增大，在y軸右側，隨x的增大而減小。 3結合圖象從特殊到一般來認識二次函式的圖象和和性質，結合一次函式平移規律得八字口訣：上加下減，左加右減，例如拋物線y=ax2向右平移4個單位，再向上平移3個單位得到y=a（x-4）2+3 4拋物線y=ax2+bx+c的頂點座標是〔-b/2a，（4ac_b2）/4a，對稱軸是x=一b/2a，拋物線y=a（x-h）2+k頂點座標是（h，k），對稱軸是x=h 5一元二次方程ax2+bx+C=O有兩個不相等的實數根，則拋物線y=ax2+bx+C和x軸有兩斤交點，方程有兩個相等的實數根，函式和x軸有一個交點，方程沒有實數根，則函式和x軸沒有交點。 6用圖象法解方程（組）的方法：拋物線y=ax2+bx+C和x軸交點的橫座標就是方程ax2十bx十C=o的實數解 7求函式的解析式，如果給任意三點，則設y=ax2+bx+C，代入三點座標，求出a，b，C的值；如果給一個任意點和一個頂點座標，則設解柝式為y=a（x一h）2+k形式，代入兩點座標，得出a，h，k的值即可。 8解決實際問題，利用二次函式的最大值，最小值解決實際問題，一定要注意自變數的取值範圍是否包含所求出的自變數值，如不包含，就應該利用二次函式的增減性來解決。

（一）掌握二次函式知識點（1）a，b，c的含義要掌握;（2）三個函式關係式記熟，會用待定係數法求函式關係式，會從三個關係式中進行合理的選擇;（3）掌握頂點座標公式和對稱軸公式;（4）掌握平移規律;（5）增減性;（6）二次函式與一元二次方程的關係。

掌握上面的知識點是不是就會二次函數了呢？否

（二）學生感覺二次函式難學，是因為二次函式的題目中包含了初中階段的很多幾何知識和代數運算：（1）二次函式會和一次函式，反比例函式結合;（2）二次函式會和平行線，等腰三角形，直角三角形，平行四邊形，矩形，菱形，正方形結合，三角形全等，三角形相似，圓結合;（3）二次函式的計算會用到解一元一次方程，解一元二次方程，解不等式等。

所謂的二次函式難，其實是駕馭不了整個初中數學的知識，這麼多的知識，只要有一個環節掌握不好，都會影響二次函式的學習。

如果掌握了上面的知識點，在二次函式的難題也就不攻自破了