解：因為secx=1/cosx，則
sec(π/4)=1/cos(π/4)
=1/(√2/2)
=√2
所以sec²(π/4)＝(√2)^du2=2
即sec²(π/4)的值為2。
擴充套件資料：
1、特殊角度的三角函式值
sinπ/6=1/2、cosπ/6=√3/2、tanπ/6=√3/3、cotπ/6=√3
sinπ/4=√2/2、cosπ/4=√2/2、tanπ/4=1、cotπ/4=1、
sinπ/3=√3/2、cosπ/3=1/2、tanπ/3=√3、cotπ/3=√3/3
sinπ/2=1、cosπ/2=0、tanπ/2不存在、cotπ/2=0
sin2π/3=√3/2、cos2π/3=-1/2、tan2π/3=-√3、cot2π/3=-√3/3
sin5π/6=1/2、cos5π/6=-√3/2、tan5π/6=-√3/3、cot5π/6=-√3
2、三角函式之間的轉換關係
（1）倒數關係公式
sinx*cscx=1、tanx*cotx=1、cosx*secx=1
（2）商數關係
tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx
（3）平方關係
(sinx)^2+(cosx)^2=1、1+(tanx)^2=(secx)^2、1+(cotx)^2=(cscx)^2
解：因為secx=1/cosx，則
sec(π/4)=1/cos(π/4)
=1/(√2/2)
=√2
所以sec²(π/4)＝(√2)^du2=2
即sec²(π/4)的值為2。
擴充套件資料：
1、特殊角度的三角函式值
sinπ/6=1/2、cosπ/6=√3/2、tanπ/6=√3/3、cotπ/6=√3
sinπ/4=√2/2、cosπ/4=√2/2、tanπ/4=1、cotπ/4=1、
sinπ/3=√3/2、cosπ/3=1/2、tanπ/3=√3、cotπ/3=√3/3
sinπ/2=1、cosπ/2=0、tanπ/2不存在、cotπ/2=0
sin2π/3=√3/2、cos2π/3=-1/2、tan2π/3=-√3、cot2π/3=-√3/3
sin5π/6=1/2、cos5π/6=-√3/2、tan5π/6=-√3/3、cot5π/6=-√3
2、三角函式之間的轉換關係
（1）倒數關係公式
sinx*cscx=1、tanx*cotx=1、cosx*secx=1
（2）商數關係
tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx
（3）平方關係
(sinx)^2+(cosx)^2=1、1+(tanx)^2=(secx)^2、1+(cotx)^2=(cscx)^2