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25噸雞蛋,兩輛車一輛運費140元,能裝2噸,第二輛運費200元,能裝3噸。怎麼安排車輛用的運費最少?求演算法
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  • 1 # 貳分之根號伍減壹

    答案:2噸2輛;3噸7輛;運費共1680元。

    思路:按每噸的價格來比較,每噸價格少的車儘可能多,同時需滿足車輛要裝滿。

    解:

    2噸的車140元,每噸140÷2=70元;

    3噸的車200元,每噸200÷3≈66.7<70元;

    ∴3噸的車比較划算。

    因此25÷3=8……1

    ①當3噸8輛時,剩下的1噸由1輛2噸的車來運,裝不滿。總運費為:200×8+140=1740元;

    ②當3噸7輛時,剩下的4噸由2輛2噸的車來運,剛好裝滿。總運費為:200×7+140×2=1680元;

    因此,選擇第②種方案比較划算。

    即,2噸2輛;3噸7輛;運費共1680元。

    其實很容易理解,為什麼第①種方案要比第②種方案要貴。

    兩種方案的前21噸價格都是相同的,不用考慮。只需要考慮後面4噸的價格即可。

    第①種方案雖然3噸的車比較便宜,但是由於2噸的車沒有裝滿實際上只裝了1噸的量,即1噸的價格為140元而不是70元,所以實際上最後4噸的平均價格為(200+140)÷4=85元;

    第②種方案最後4噸的平均價格為70元。

    顯然是第②種方案比較划算。

    因此不僅要考慮平均價格,還要考慮是否裝滿的問題。

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