圓周率是圓的周長與它直徑的比值。從理論上說，這個比值是一個固定的值。但圓的周長是一條曲線，它不可能測得一個準確值，因此，這個比值也不可能得到一個準確值。人們在測量圓的周長時，用的是化曲為直的方法，測得的結果無限接近於圓的周長但小於圓周長。

在數學史上劉徽得到圓周率的近似值是3.14；祖沖之算出π的值在3.1415926到3.1415927之間。祖沖之把圓周率精確到小數點後7位，這一成就在世界上領先了約1000年！

電子計算機的出現使π值計算有了突飛猛進的發展。1949年美國馬里蘭州阿伯丁的軍隊彈道研究實驗室首次用計算機（ENIAC）計算π值，一下子就算到2037位小數，突破了千位數。1989年美國哥倫比亞大學研究人員用克雷－2型和IBM－VF型巨型電子計算機計算出π值小數點後4.8億位數，後又繼續算到小數點後10.1億位數，創下最新的紀錄。2010年1月7日——法國一工程師將圓周率算到小數點後27000億位。2010年8月30日——日本計算機奇才近藤茂利用家用計算機和雲計算相結合，計算出圓周率到小數點後5萬億位。2011年10月16日，他又將圓周率計算到小數點後10萬億位。重新整理了自己5萬億位的記錄。

因此，到目前為止，數學界一至認為，圓周率是一個固定值，它是一個無限不迴圈小數。