三角函式的導數有：(sinx)"=cosx、(cosx)"=-sinx、(tanx)"=sec²x=1+tan²x。三角函式是基本初等函式之一，是以角度為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。
設函式y=f（x），
根據導數的定義f"（x）=lim[f（x1）-f（x2）]/(x1-x2)=lim（△y/△x）。
以點A[x1，f（x1）]，點B[x2，f（x2）]，點C[x2,f(x1)]為直角三角形Rt△ABC中，
Rt△ABC的AC邊對應的直角邊為∠B，BC對應的直角邊為∠A，根據三角函式的定義tan∠A=BC/AC=1/cot∠B。
三角函式與導數聯絡起來就是f"（x）=im（△y/△x）=tan∠A=1/cot∠B。
一旦確定函式y=f（x）的對應法則，且明確f（x1）和f（x2）時，就知道過兩點的直線函式，還能知道該直線函式的圖象與x軸的夾角，則函式y=f（x）的導數f"（x）就是該夾角的正切值。當然這是建立在函式y=f（x）可導的前提下，x1和x2無限接近於0時，就不再有任何關係，因為導數是f（x）的切線斜率變化率，tan0=0，不能說函式的導數是0，更不能說函式的導數不存在。要正確理解函式的導數概念。
函式的導數還可以根據相似直角三角形和平行關係扯上關係。不要侷限於一門，要多聯絡起來。
三角函式的導數有：(sinx)"=cosx、(cosx)"=-sinx、(tanx)"=sec²x=1+tan²x。三角函式是基本初等函式之一，是以角度為自變數，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變數的函式。
設函式y=f（x），
根據導數的定義f"（x）=lim[f（x1）-f（x2）]/(x1-x2)=lim（△y/△x）。
以點A[x1，f（x1）]，點B[x2，f（x2）]，點C[x2,f(x1)]為直角三角形Rt△ABC中，
Rt△ABC的AC邊對應的直角邊為∠B，BC對應的直角邊為∠A，根據三角函式的定義tan∠A=BC/AC=1/cot∠B。
三角函式與導數聯絡起來就是f"（x）=im（△y/△x）=tan∠A=1/cot∠B。
一旦確定函式y=f（x）的對應法則，且明確f（x1）和f（x2）時，就知道過兩點的直線函式，還能知道該直線函式的圖象與x軸的夾角，則函式y=f（x）的導數f"（x）就是該夾角的正切值。當然這是建立在函式y=f（x）可導的前提下，x1和x2無限接近於0時，就不再有任何關係，因為導數是f（x）的切線斜率變化率，tan0=0，不能說函式的導數是0，更不能說函式的導數不存在。要正確理解函式的導數概念。
函式的導數還可以根據相似直角三角形和平行關係扯上關係。不要侷限於一門，要多聯絡起來。