圓周率的定義是圓周長與直徑的比值，自從人們發現了這個比值之後，就開始孜孜不倦地計算準確值了。古代的劉徽利用割圓術，也就是利用正多邊形的內外接圓，透過層層夾逼原理，計算到3072邊形，算出圓周率π為3.1416，後來的集大成者是祖沖之，他將π精確到3.1415926和3.1415927之間，這項結果領先世界一千多年。
事實上，割圓術是將近兩千年來，人們計算圓周率的唯一方式，直到近代分析學的發展，人們得以用無窮級數來計算任意多位π值，現在人們已經計算到小數點之後60萬億位了。
事實上，只要取圓周率後35位，就可以把把太陽系的大小誤差限制在不到一個質子直徑的百萬分之一的範圍內了，人們實際上根本就用不到那麼精確的π值，然而是什麼讓人們這麼多年來依然痴迷去求出更多位數的π呢？
首先，π的演算法千變萬化，人們可以透過求解π值這樣的簡單方法去檢驗計算機硬體的效能，每個人都深有體會，硬體配置高，執行軟體的速率都會不一樣，當然求π的速度也就不一樣。
其次最重要的就是透過一個簡單求π的過程，可以在最短時間內檢驗演算法的時效性。有的演算法可以在經過2步就得到π值後10位的精度，有的演算法卻要經過幾百步才能達到一樣的效果。透過簡單的求π過程，我們可以記錄演算法的時間和空間的複雜度，為人們的最佳化提供了更好的參考。在此基礎上改進，人們就會一步步得到更加高效便利的演算法出來。
圓周率的定義是圓周長與直徑的比值，自從人們發現了這個比值之後，就開始孜孜不倦地計算準確值了。古代的劉徽利用割圓術，也就是利用正多邊形的內外接圓，透過層層夾逼原理，計算到3072邊形，算出圓周率π為3.1416，後來的集大成者是祖沖之，他將π精確到3.1415926和3.1415927之間，這項結果領先世界一千多年。
事實上，割圓術是將近兩千年來，人們計算圓周率的唯一方式，直到近代分析學的發展，人們得以用無窮級數來計算任意多位π值，現在人們已經計算到小數點之後60萬億位了。
事實上，只要取圓周率後35位，就可以把把太陽系的大小誤差限制在不到一個質子直徑的百萬分之一的範圍內了，人們實際上根本就用不到那麼精確的π值，然而是什麼讓人們這麼多年來依然痴迷去求出更多位數的π呢？
首先，π的演算法千變萬化，人們可以透過求解π值這樣的簡單方法去檢驗計算機硬體的效能，每個人都深有體會，硬體配置高，執行軟體的速率都會不一樣，當然求π的速度也就不一樣。
其次最重要的就是透過一個簡單求π的過程，可以在最短時間內檢驗演算法的時效性。有的演算法可以在經過2步就得到π值後10位的精度，有的演算法卻要經過幾百步才能達到一樣的效果。透過簡單的求π過程，我們可以記錄演算法的時間和空間的複雜度，為人們的最佳化提供了更好的參考。在此基礎上改進，人們就會一步步得到更加高效便利的演算法出來。