運用向量積的計算及向量積的幾何意義，運用平面方程。Ax+By+Cz+D=0。d=|ax0+by0+cz0+d|/√（a²+b²+c²）
設空間點P對應向量x，直線的方向向量為t（單位向量），直線上某一點對應向量z，則P到直線的距離為|(x-z)-((x-z)·t)t|然後化簡即可。
點到直線距離是連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長度。目標在於透過對點到直線距離公式的推導，提高學生對數形結合的認識，加深用“計算”來處理“圖形”的意識。一、總公式：
設直線 L 的方程為Ax+By+C=0，點 P 的座標為（Xo，Yo），則點 P 到直線 L 的距離為：
考慮點(x0,y0,z0)與空間直線x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有s=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)
d=√((x1-x0)²+(y1-y0)²+(z1-z0)²-s²)
二、引申公式：
公式①：設直線l1的方程為
；直線l2的方程為
則 2條平行線之間的間距：
公式②：設直線l1的方程為
則 2條直線的夾角
運用向量積的計算及向量積的幾何意義，運用平面方程。Ax+By+Cz+D=0。d=|ax0+by0+cz0+d|/√（a²+b²+c²）
設空間點P對應向量x，直線的方向向量為t（單位向量），直線上某一點對應向量z，則P到直線的距離為|(x-z)-((x-z)·t)t|然後化簡即可。
點到直線距離是連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長度。目標在於透過對點到直線距離公式的推導，提高學生對數形結合的認識，加深用“計算”來處理“圖形”的意識。一、總公式：
設直線 L 的方程為Ax+By+C=0，點 P 的座標為（Xo，Yo），則點 P 到直線 L 的距離為：
考慮點(x0,y0,z0)與空間直線x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有s=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)
d=√((x1-x0)²+(y1-y0)²+(z1-z0)²-s²)
二、引申公式：
公式①：設直線l1的方程為
；直線l2的方程為
則 2條平行線之間的間距：
公式②：設直線l1的方程為
；直線l2的方程為
則 2條直線的夾角