你的問題涉及中國婚姻法繼承法的有關規定。首先要確定你與繼父之間是否存在親子關係。這取決於你繼父與你生母是否存在合法的婚姻關係，以及你繼父是否對你是實際進行撫養。如果符合上述條件的那麼你與繼父之間就存在親子關係，你可以作為第一順位繼承人依法繼承你繼父的遺產，包括他名下存摺上的錢。如果不能認定你與繼父之間的親子關係，那你所謂的繼父，其名下財產只能由其他第二順位繼承人包括，兄弟姐妹，祖父母，外祖父母等來繼承。

如果無法證明你們和繼父之間的關係，那麼存摺裡的錢，基本上與你們無緣了。

說一個我和我繼父的故事吧。

媽媽在我三歲的時候離婚，親爸第一句話就是孩子我是不要的。

後來媽媽再嫁給我繼父，他一開始愛屋及烏，愛媽媽所以愛我。

但是後來真的就是出於一個父親對女兒的愛。

為了給我十分的愛，他沒有和媽媽再要孩子。

並且這件事是他主動提出的，說我想好好愛這個孩子，把她教育好就足夠了。

真的是帶我視如己出，比別人的爸爸都要細心，我提什麼要求都會盡力滿足我。

感覺有時候都要被寵壞了，有時候我還會對他發脾氣。

後來我出國讀書，他一有機會就會來看我。

最讓我感動的是，他把所有的銀行卡和密碼，都告訴我和我媽媽了。

並且，密碼只有兩種：

那就是，我和我媽媽的生日。