回覆列表
-
1 # 一米陽光73432380
-
2 # 數學你新哥
小學方法
做實驗,取一個圓錐和一個圓柱容器,他們同底等高,然後在圓錐容器內裝滿沙子,將圓錐中的沙子倒進圓柱內,經過實驗可知,倒三次圓柱內的沙子就滿了。所以得出體積公式圓錐的體積是圓柱的1/3。
高中方法首先,科普一個祖
-
3 # 帖木兒
但真正有趣的是其推廣形式:
在任意n維歐式空間裡,超椎體的“體積”是: S*H/n
要理解這點就需要一點微積分的思想:n維椎體體積相當於(n-1維)底截面積的積分,而截面積相當(等比)於截面邊長x的n-1次方。
於是椎體“超體積”=∫x^n-1 = xⁿ/n。
這就是這個1/n的數學意義。
就像是等底等高的長方形與三角形的面積比是2:1一樣
(在四維空間會不會是4:1呢???)
其實我也不懂,裝了一下B,嘻嘻