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  • 1 # 一米陽光73432380

    就像是等底等高的長方形與三角形的面積比是2:1一樣

    (在四維空間會不會是4:1呢???)

    其實我也不懂,裝了一下B,嘻嘻

  • 2 # 數學你新哥

    小學方法

    做實驗,取一個圓錐和一個圓柱容器,他們同底等高,然後在圓錐容器內裝滿沙子,將圓錐中的沙子倒進圓柱內,經過實驗可知,倒三次圓柱內的沙子就滿了。所以得出體積公式圓錐的體積是圓柱的1/3。

    高中方法

    首先,科普一個祖

  • 3 # 帖木兒

    但真正有趣的是其推廣形式:

    在任意n維歐式空間裡,超椎體的“體積”是: S*H/n

    要理解這點就需要一點微積分的思想:n維椎體體積相當於(n-1維)底截面積的積分,而截面積相當(等比)於截面邊長x的n-1次方。

    於是椎體“超體積”=∫x^n-1 = xⁿ/n。

    這就是這個1/n的數學意義。

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