如果在清朝應該小女孩得這筆遺產，因為清朝繼承法，是血親繼承優先於遺囑繼承的，首先是配偶繼承，其次是子女，再次是出嫁女，然後才是旁支，女孩要比男孩分的少，這個問題裡。小女孩父母雙亡當然由小女孩繼承全部遺產，當然她寄宿在親戚家，給親戚點扶養費也是情理之中的事。如果按現在法律，這筆遺產分的人就多了，如果孩子爺爺奶奶，姥姥姥爺都活著，這筆資產就因分成五份，小女孩只能得到五分之一，當然如果小女孩的父母有遺囑的話，就按遺囑分這筆遺產。

清朝戶絕獨生女有沒有資格繼承遺產？

按照清朝戶絕財產繼承製度的規定：無子者，許令同宗昭穆相當之侄承繼。先盡同父周親，次及大功、小功、腮麻。如俱無，方許擇選遠房及同姓為嗣。

結合問題中提到的父母雙亡的女孩繼承遺產的情況，如果她的父親沒有兄弟子侄，也沒有同宗的兄弟，或者遠房的親戚。這個女孩是符合清朝戶絕繼承製度要求的，如果沒有同宗繼承，女兒可以繼承。

紅樓夢中的林黛玉就是最好的例子。讀紅樓夢的時候，很多讀者認為林黛玉在父親林如海去世後，鉅額的家產被賈家託管霸佔。其中還提到了陪黛玉回揚州辦理林如海喪事的賈璉。

事實上，按照紫鵑的說法，即便是林家沒有近親，有的多是遠方的親戚，或者是同宗族人，林黛玉這個獨生女兒就沒有資格繼承林家的財產。除非林如海所在的林家，連同宗族人都沒有，這個時候黛玉才有資格繼承家裡的遺產。

結合這個提問中的女孩身份，還有她寄居的親戚，如果這個親戚是她家的遠房親戚，也具有繼承她家遺產的資格，除非這個親戚連遠房親戚都算不上，又沒有同宗繼承，這個時候她作為獨生女兒可以繼承家族的遺產。