根據二項式定理，有(a+b)^n=Cn0·a^n+Cn1·a^(n-1)b^1+Cn2·a^(n-2)b^2+...+Cnn·b^n

(5x+1)^6的x^6項係數為C60·5^6=15625。

(2x-1)^5沒有x^6項，所以係數為0。

但是，如果你問的是(5x+1)^6 · (2x-1)^5，即以上兩個式子相乘，那就稍微複雜一些。

x^6項可分為多部分的累加，設(5x+1)^6為A式，(2x-1)^5為B式。

第一部分就是A式的x^6項，係數為15625。

第二部分是A式的x^5項乘B式的x項，係數為C61·5^5·C54·2^1=187500。

第三部分是A式的x^4項乘B式的x^2項，係數為C62·5^4·C53·2^2=375000。

第四部分是A式的x^3項乘B式的x^3項，係數為C63·5^3·C52·2^3=200000。

第五部分是A式的x^2項乘B式的x^4項，係數為C64·5^2·C51·2^4=30000。

第六部分是A式的x^1項乘B式的x^5項，係數為C65·5^1·C50·2^5=960。

加起來，得到x^6的係數為809085。