學習二項式有一點很重要就是要把公式寫對。
（1）二項式定理
(a+b)n=cn0an+cn1an-1b+…+cnran-rbr+…+cnnbn（這裡的顯示有點出路，相信你能看懂），其中r=0,1,2,……，n，n∈N.
其展開式的通項是：
Tr+1=cnran-rbr(r=0,1,…n),
其展開式的二項式餘數是：cnr(r=0,1,…n)
(2)二項式餘數的性質
①其二項展開式中，與首末兩端等距離的二項式餘數相等，即cnr=cnn-r(r=0,1,2…n)②由cnr≥cnr-1
cnr≥cn+1r
得(n－1)/2≤r≤(n＋1)/2
當n為偶數時，其展開式中央項是Tn/2＋1，其二項式餘數cnn/2為最大；
當n為奇數時，其展開式中間兩項是T(n+1)/2＋1與T(n+1)/2＋1，其二項式係數cn(n-1)/2(或cn(n+1)/2)
為最大。
④二項展開式的所有二項式係數的和：cn0+cn1+cn2+…+cnn＝Zn,
⑤二項展開式中，奇數項的二項式係數之和等於偶數項的二項式係數之和：
cn0+cn2+cn4+…＝cn1+cn31+cn5+…＝2n-1
學習二項式有一點很重要就是要把公式寫對。
（1）二項式定理
(a+b)n=cn0an+cn1an-1b+…+cnran-rbr+…+cnnbn（這裡的顯示有點出路，相信你能看懂），其中r=0,1,2,……，n，n∈N.
其展開式的通項是：
Tr+1=cnran-rbr(r=0,1,…n),
其展開式的二項式餘數是：cnr(r=0,1,…n)
(2)二項式餘數的性質
①其二項展開式中，與首末兩端等距離的二項式餘數相等，即cnr=cnn-r(r=0,1,2…n)②由cnr≥cnr-1
cnr≥cn+1r
得(n－1)/2≤r≤(n＋1)/2
當n為偶數時，其展開式中央項是Tn/2＋1，其二項式餘數cnn/2為最大；
當n為奇數時，其展開式中間兩項是T(n+1)/2＋1與T(n+1)/2＋1，其二項式係數cn(n-1)/2(或cn(n+1)/2)
為最大。
④二項展開式的所有二項式係數的和：cn0+cn1+cn2+…+cnn＝Zn,
⑤二項展開式中，奇數項的二項式係數之和等於偶數項的二項式係數之和：
cn0+cn2+cn4+…＝cn1+cn31+cn5+…＝2n-1