數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方。

一個數的分數次方指的是：一個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。負數的

分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法。

分數指數冪是一個數的指數為分數，如2的1/2次冪就是根號2。

分數指數冪是根式的另一種表示形式。

即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪。

冪是指數值，如8的1/3次冪=2

一個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方

證明：am/n = ( am) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈Z且n>1）

證：令 ( am) 開n 次方 = b兩邊取 n次方，有am = bnam/n= am(1/n) = ( bn)(1/n) = b = am開n 次方即 am/n = ( am) 開n 次方

擴充套件資料：

規定：正數的正分數指數冪的意義是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n屬於正整數，n>1）

0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義。

指出：規定了分數指數冪的意義後，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那麼整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪。

數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方。

一個數的分數次方指的是：一個數的指數為分數，正數的分數指數冪是根式的另一種表示形式。負數的

分數指數冪並不能用根式來計算，而要用到其它演算法。

分數指數冪是一個數的指數為分數，如2的1/2次冪就是根號2。

分數指數冪是根式的另一種表示形式。

即n次根號(a的m次冪)可以寫成a的m/n次冪。

冪是指數值，如8的1/3次冪=2

一個數的b分之a次方等於b次根號下這個數的a次方

證明：am/n = ( am) 開n 次方 ， （a>0,m、n ∈Z且n>1）

證：令 ( am) 開n 次方 = b兩邊取 n次方，有am = bnam/n= am(1/n) = ( bn)(1/n) = b = am開n 次方即 am/n = ( am) 開n 次方

擴充套件資料：

規定：正數的正分數指數冪的意義是——a的n分之m次方=n√a的m次方（a>0,m、n屬於正整數，n>1）

0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義。

指出：規定了分數指數冪的意義後，指數的概念就從整數指數推廣到了有理數指數，那麼整數指數冪的運算性質也同樣可以推廣到有理數指數冪。