兩個增函式相乘不一定是增函式

舉個簡單的例子

y(x)=x+1是增函式

g(x)=x-1也是增函式

兩函式相乘假設得到函式f(x)

那麼f(x)=（x+1）（x-1）= x?-1

該函式

在定義域【0，+∞）上為增函式

在定義域（-∞，0）上為減函式

擴充套件資料：

判斷函式單調性的基本方法有：

①定義法

②影象法

④導數法等等。

而定義法和導數法是做題中最常用的兩種方法。

定義法

根據定義，我們可以歸納出用定義法證明函式單調性的思路為：

1）取值：設

為該相應區間的任意兩個值，並規定它們的大小，如 ；

2）作差：計算 ，並透過因式分解、配方、有理化等方法作有利於判斷其符號的變形；

4）結論：根據差的符號，得出單調性的結論。

導數法

一般地，對於給定區間上的函式 ，如果 ，那麼就說 在這個區間上是增函式；

如果 ，那麼就說 在這個區間上是減函式。

我們也可以歸納出用導數法證明函式單調性的基本思路：

一般應先確定函式的定義域，再求導數，透過判斷函式定義域被導數為零的點（ ）所劃分的各區間內 的符號來確定函式 在該區間上的單調性。

參考資料：