多項式中，次數最高項就是最高次項。多項式中，每個單項式叫做多項式的一個項；每一個項的次數中最高的一個，就叫做這個多項式的次數。一個多項式是幾次幾項，就叫幾次幾項式。“次”表示相乘的，如x是一次,xy、x的平方都是兩次，xyz、x的立方是三次，以此類推……“項”表示相加的，如x是一項,x+y、x+xy、x+x^2都是二項，x+y+z、xy+xyz+x^3都是三項。以此類推……(x^3表示x的立方,x^2表示x的方）“元”表示未知數的個數,如x、y都是一元,x+y、xy、x/y都是二元,x+y+z、xyz、xy+z都是三元。擴充套件資料相關運算：若 f(x)和g(x)是F[x]中的兩個多項式，且g(x)不等於0，則在F[x]中有唯一的多項式 q(x)和r(x)，滿足ƒ(x)=q(x)g(x)+r(x)，其中r(x)的次數小於g(x)的次數。此時q(x) 稱為g(x)除ƒ(x)的商式，r(x)稱為餘式。當g(x)=x-α時，則r(x)=ƒ(α)稱為餘元，式中的α是F的元素。此時帶餘除法具有形式ƒ(x)=q(x)(x-α)+ƒ(α)，稱為餘元定理。g(x)是ƒ(x)的因式的充分必要條件是g(x)除ƒ(x)所得餘式等於零。如果g(x)是ƒ(x)的因式，那麼也稱g(x) 能整除ƒ(x)，或ƒ(x)能被g(x)整除。特別地，x-α是ƒ(x)的因式的充分必要條件是ƒ(α)=0，這時稱α是ƒ(x)的一個根。如果d(x)既是ƒ(x)的因式，又是g(x)的因式，那麼稱d(x)是ƒ(x)與g(x)的一個公因式。如果d(x)是ƒ(x)與g(x)的一個公因式，並且ƒ(x)與g(x)的任一個因式都是d(x)的因式，那麼稱d(x)是ƒ(x)與g(x)的一個最大公因式。如果ƒ(x)=0，那麼g(x)就是ƒ(x)與g(x)的一個最大公因式。當ƒ(x)與g(x)全不為零時，可以應用輾轉相除法來求它們的最大公因式。
多項式中，次數最高項就是最高次項。多項式中，每個單項式叫做多項式的一個項；每一個項的次數中最高的一個，就叫做這個多項式的次數。一個多項式是幾次幾項，就叫幾次幾項式。“次”表示相乘的，如x是一次,xy、x的平方都是兩次，xyz、x的立方是三次，以此類推……“項”表示相加的，如x是一項,x+y、x+xy、x+x^2都是二項，x+y+z、xy+xyz+x^3都是三項。以此類推……(x^3表示x的立方,x^2表示x的方）“元”表示未知數的個數,如x、y都是一元,x+y、xy、x/y都是二元,x+y+z、xyz、xy+z都是三元。擴充套件資料相關運算：若 f(x)和g(x)是F[x]中的兩個多項式，且g(x)不等於0，則在F[x]中有唯一的多項式 q(x)和r(x)，滿足ƒ(x)=q(x)g(x)+r(x)，其中r(x)的次數小於g(x)的次數。此時q(x) 稱為g(x)除ƒ(x)的商式，r(x)稱為餘式。當g(x)=x-α時，則r(x)=ƒ(α)稱為餘元，式中的α是F的元素。此時帶餘除法具有形式ƒ(x)=q(x)(x-α)+ƒ(α)，稱為餘元定理。g(x)是ƒ(x)的因式的充分必要條件是g(x)除ƒ(x)所得餘式等於零。如果g(x)是ƒ(x)的因式，那麼也稱g(x) 能整除ƒ(x)，或ƒ(x)能被g(x)整除。特別地，x-α是ƒ(x)的因式的充分必要條件是ƒ(α)=0，這時稱α是ƒ(x)的一個根。如果d(x)既是ƒ(x)的因式，又是g(x)的因式，那麼稱d(x)是ƒ(x)與g(x)的一個公因式。如果d(x)是ƒ(x)與g(x)的一個公因式，並且ƒ(x)與g(x)的任一個因式都是d(x)的因式，那麼稱d(x)是ƒ(x)與g(x)的一個最大公因式。如果ƒ(x)=0，那麼g(x)就是ƒ(x)與g(x)的一個最大公因式。當ƒ(x)與g(x)全不為零時，可以應用輾轉相除法來求它們的最大公因式。