“十二平均律”又稱“十二等程律”是一種音樂定律方法。所以十二平均律在和聲學中應用更為重要，是音樂專業人員必須掌握得創作手法。

現代樂派指19世紀末、20世紀初印象主義樂派之後，直至今天的全部西方音樂創作，和律制是兩碼事。常見的五度相生律、十二平均律和純律以前現在都在用。

律制是音樂精確定音的方式，五度相生律是從一個音向上純五度得一律，再向上純五度再得一律，如此繼續下去，將得到音放入一個八度就組成一個音階。一般的絃樂器，大都是按五度相生律定音的。例如小提琴、二胡、豎琴、楊琴等都是採用五度相生律。

這樣定律有個問題，例如從f音開始向上，每次純五度，得到所有12個半音。再到達f時，比正常音高增加了24音分，為此需要每升五度減去兩音分，於是就產生了12平均律。

12平均律是把八度音平均分成12份，組成一個音階，相鄰兩個音的頻率比是相同的。這也說明12平均律的五度不是那麼純了，好處是轉調很方便。

總之現代音樂中，絃樂器用五度相生律，鋼琴之類的鍵盤樂器用十二平均律，是不同的音樂和樂器遵循不同的律制。

這個問題也有學生問我，我說你還沒有弄懂十二平均律的來歷，它在音樂中的關係作用，你先別去深究不屬於你現在學的知識，這是作曲家們研究的東西，一般人聽不懂，不代表到網上抄點兒文章給你，你就懂啦！

為什麼孫悟空怎麼也沒翻出如來佛的掌心？這十二平均律幾千年前就用數學方法計算出來了，在一根弦上第二個週期的振動頻率是第一個週期的雙倍，而五聲也好七聲也好，根據半音的固定頻率就把1234567分出了十二個等分，通過計算和聽音，每個週期相同的唱名極協和，所以才有了鋼琴七大組88個鍵盤，千百年來人們也聽慣了這十二平均律的音樂。

有人要上天堂，怎麼去？有人要弘揚流行曲，可人們聽不慣怪異旋律的喊叫，怎麼樣曇花一現吧！也有人要跳出十二平均律的框框作曲，怎麼跳？

這根弦的週期頻率固定了，你寫的只是些不協和的噪音，因為打破了協和音程的規律就成噪音，這噪音的巧妙運用也成音樂，那我們中中國人聽不慣的那種鬼哭狼嚎的聲音，你認為他真了不得啦？真跳出了十二平均律了嗎？沒有！

有人異想天開編些亂七八糟的東西來展現音樂新時尚，脫離了協和音程，讓人們感覺真的別具一格。這種方法在二胡協奏曲《長城隨想》第二章描寫戰爭場面中，遍野橫屍，使人毛骨悚然的不協合音響，高音2和3和絃、高音6和7和絃，

運用這種不和絃的音符包括用在《聊齋》中鬼魂登場時的配樂，但怎麼變也離不開十二平均律，只是旋律音程中的傳統協和度數被他亂用了，這有什麼大驚小怪。

趙寒陽教授小時侯在公園練二胡，因為老師讓他苦練基本功，都是些音程度數交錯無規則的練習曲，周圍人在夜晚不敢出門，說公園鬧鬼。

你認為人家電子琴跨越了十二平均律？沒有！相鄰兩音為小二度，絃樂器在這半音內可以通過吟揉綽注變化，你要想跳出十二平均律那只是從一個音域與另一個音域的音程跨接，因為這物理原理任何人是顛撲不破的！

十二平均律，亦稱“十二等程律”，世界上通用的一組音（八度）分成十二個半音音程的律制，各相鄰兩律之間的振動數之比完全相等。十二平均律是指八度的音程（一倍頻程）按頻率比例地分成十二等份，每一等份稱為一個半音小二度。一個大二度則是兩等份。 將一個八度分成12等份有著驚人的一些湊巧。它的純五度音程的兩個音的頻率比（即2 的7/12 次方）與1.5 非常接近，人耳基 本上聽不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差別。十二平均律在交響樂隊和鍵盤樂器中得到廣泛使用，鋼琴即是根據十二平均律來定音的。也就是十二平均律更嚴謹科學，我作為樂器工作者來說12平均律定音更標準。

現在音樂為什麼還要用十二平均律呢？

這個問題也有學生問我，我說你還沒有弄懂十二平均律的來歷，它在音樂中的關係作用，你先別去深究不屬於你現在學的知識，這是作曲家們研究的東西，一般人聽不懂，不代表到網上抄點兒文章給你，你就懂啦！

從這篇文章開始，我們先從最最基礎的樂理開始講。但後面也不一定全都講樂理，具體看我心情吧。我講的這些基本上都是跟吉他結合，而且儘量能讓大家明白。不會說單獨拿出一個樂理名詞來，然後網上搜一下含義貼上上去。

比如我舉個栗子，十二平均律：將純八度分為頻率比均等的十二個半音的音律，叫做十二平均律。嗯，我是寫了樂理了，告訴大家了。那然後呢，大家對這句話有更深的理解嗎？或是說，我知道這句話意思了，我該怎麼去應用到吉他上？

好，我們一點點展開。可能會有些枯燥，但我們真的想學的話還是得認真看一下。

大家都知道，聲音是由物體振動產生的，其中聲音包含了四要素：高低、長短、強弱、音色。在十二平均律這一塊，我們先介紹高低。物體振動地越快，聲音越高，振動地越慢，聲音越低。一個名叫斯圖加特的物理學家會議決定了每分鐘振動440次為A,即A=440Hz，然後他們把另外一些好聽的音找出來，分別命名了CDEFGABC（高八度的C），還發現這麼排還蠻有規律的，即CDEFGABC中，C-D,D-E,F-G,G-A,A-B為全音關係，E-F,B-C為半音關係。大家可以這麼記，全全半全全全半。

那既然在這串音當中，半音為最小單位了。那C-D之間為全音的話，是不是可以切割成兩個半音呢。好了，變化音出現了。即

（字寫的醜，輕噴）。看到了嗎，這些音總共分成了12份，我們偉大的十二平均律誕生啦！關於為什麼要知道十二平均律以及它的應用咱們下次見。

為什麼還要用十二平均律呢？

十二平均律的本質是協和，它滿足了五度相生律的需要，能演繹(比較)完美的純五度純四度，也滿足了純律的需要，能演奏(比較)完美的三和絃。一方面來講，如果要避免曲子給人帶來任何詭異或者壓抑的感覺(不包括悲傷)，你不能採用不滿足上述三個律制的律制。即使是很多民族調式和中古調式，包括很多稀奇古怪的音階都會讓人覺得詭異，還有各種無調性。所以，超出十二平均律必然帶來詭異的感覺。所以首先你不能怪別人用十二平均律。另一方面，我們並沒有受到限制。確實如你所說，很大一部分音樂都還遵循十二平均律。但現代嚴肅音樂，很多都不寫十二平均律的東西了。因為協和不一定意味著好聽，純正和諧的音樂並不是音樂觸發多巴胺分泌的唯一手段。有悲傷、壓抑、抑鬱、黑暗、詭異、恐怖等色彩的音樂也可以好聽。調性音樂，或許能帶來一些詭異和悲傷。對於其他的東西就無能為力了。對於這些音樂，可以參考我的回答：有哪些優秀的，不和諧/詭異/恐怖/致鬱/壓抑/黑暗/掉SAN/送葬感/神祕/使人無力的音樂？冒煙屍體的回答-

但為什麼很多人還不喜歡這些音樂—因為多巴胺get不到啊，聽了並不高興啊。人想高興必須分泌多巴胺等物質，你聽了之後不分泌，就不可能高興，這是天理。一方面，很多人耳朵被純正和諧慣壞了，所以不能接受這些音樂啊。講道理，一般人不太可能有每天聽現代嚴肅音樂的氛圍啊。另一方面，基因也決定了這點。這樣的音樂，由於它們悲傷、壓抑、抑鬱、黑暗、詭異、恐怖，所以有些人聽了會生理不適。人類是趨利避害的，有的人避害傾向輕，所以可以欣賞，有的人身體對危險非常敏感，所以即使是聽覺的刺激，也不能欣賞啊。比如我一個朋友，承認這些曲子好聽，但不可能聽第二遍，因為不舒服。再者，你說“我們的技術已經很發達了”，其實並沒有。演奏古典音樂的時候，單音演奏可能會用五度相生律，管絃樂可能會用純律。很多東西調律都會從這兩種律製出發，傾向十二平均律來滿足合奏需要，或者滿足演奏“不太古典的”和絃的需要。特別是，由於人腦的特性，鍵盤樂器低音區偏向純律，中音區是嚴格十二平均律，高音區偏向五度相生律。所以，演奏古典音樂調律都是很將就的，更別說現代音樂的各種律制了。我們沒辦法讓鍵盤樂器根據演奏需要實時轉變調律，甚至發出任意頻率。合成器確實能發出所有頻率並且製造鍵盤樂器的音色，但你不能欽定讓電子樂器取代鍵盤樂器。既然大家需要鋼琴，那只有把鋼琴做成能自動調律的，才能說“我們的技術已經很發達了”

十二平均律的本質是協和，它滿足了五度相生律的需要，能演繹(比較)完美的純五度純四度，也滿足了純律的需要，能演奏(比較)完美的三和絃。

一開始，聽Sevish的微分音樂我感到很難受，有種陰雲密佈的壓抑感，但不知為什麼，一種好奇感驅使我聽了下去。

現在，《Droplet》我很喜歡，聽起來甚至已經沒有了不對勁的感覺。

《It is》我也很著迷，那種異世界的感覺難以忘懷。

《Vidya》我暫時還沒有接受，感覺彷彿一群喪屍在狂歡。想象一下在常規十二平均律下寫的話一定是一首歡快的曲子，而放進了十平均律，一下子變得很恐怖。

接觸了微分音樂才慢慢意識到，就是那種奇幻的異世界的感覺在吸引我。（真心覺得，科幻電影外星場面可以用微分音樂配樂）

當然，聽幾首微分再換回普通的古典樂，那種“回到人間”的感覺同樣令人著迷。

我最喜歡先聽完《It is》，再換回《Out of Africa》，我覺得兩者開頭綿長的絃樂音色（前者似乎是合成音色）很呼應，像是從外星原野回到地球的原野。整個這樣的畫面感，只有在微分音樂和十二平均律傳統音樂的落差感裡才能找到。

說了這麼多，我是為了表達：微分音樂真的要很久才能適應（我到現在都沒有完全接受，我依然覺得這是“來自異星的聲音”），所以即便有些微分作品真的有藝術價值，也難以推開，而這些美感也需要更多時間去發掘。

鄙人從以下幾個方面分別進行分析：

純律最適合西洋管弦樂團中銅管樂器組的合奏，純律演奏出來的和聲效果是作為美好的，但純律太注重於四度音程的協和，故不利於轉調和大型作品的矛盾渲染，故只能大量運用於銅管樂隊的演奏。

五度相生律是我們中國人最為熟悉的律制，其前身就是用三分損益法指定的律制，所有的弦類樂器和木、竹製管樂器都是中五度相生律定音。五度相生律突出半音的傾向性，非常適合營造音樂作品中的音響矛盾，同時可大大加強作品中對於主音、主和絃的鞏固和認可。在中國，五度相生律演奏出的作品是最能表現中國音樂文化的，特別是獨奏樂器的演奏，非常能表現旋律的優美。但五度相生律的缺點也同樣存在兩點，五度相生律天生存在轉調缺陷，在中國的旋宮轉調理論中，黃鐘（主音）不能還原是最大的問題，所以五度相生律的作品規模不能太大，否則無法用過多的轉調去進行情緒的轉變。另外一個缺點是，五度相生律的和聲效果不如純律那麼和諧，這就造成了中國民樂團的規模也難以向西洋管弦樂團的那麼大，否則就會產生和聲的音響模糊。

十二平均律的確在獨奏的旋律和合奏的和聲色彩上都不是最美的。但是作為鍵盤樂器運用的十二平均律是最方便轉調的律制，在當今音樂的大環境中，合作是完成大型音樂作品演奏的最重要基石。所以方便的轉調和準確的音高（振動頻率）是當今音樂界合作最看重的方面。

打個比方，我們民族樂器經常會與鋼琴等鍵盤樂器進行合作，在排練過程中，經常會出現律制不同的情況，各自分開演奏都很好聽，但是合在一起就不夠協和。這種情況下，其他律制的樂器就只能向固定音高的鍵盤樂器（十二平均律）的音高上靠，才能逐漸解決這些問題。

綜上所述，在越來越注重合作的世界音樂環境中，十二平均律仍然是最為實用的律制。

現代樂派指19世紀末、20世紀初印象主義樂派之後，直至今天的全部西方音樂創作，和律制是兩碼事。常見的五度相生律、十二平均律和純律以前現在都在用。

律制是音樂精確定音的方式，五度相生律是從一個音向上純五度得一律，再向上純五度再得一律，如此繼續下去，將得到音放入一個八度就組成一個音階。一般的絃樂器，大都是按五度相生律定音的。例如小提琴、二胡、豎琴、楊琴等都是採用五度相生律。

這樣定律有個問題，例如從f音開始向上，每次純五度，得到所有12個半音。再到達f時，比正常音高增加了24音分，為此需要每升五度減去兩音分，於是就產生了12平均律。



12平均律是把八度音平均分成12份，組成一個音階，相鄰兩個音的頻率比是相同的。這也說明12平均律的五度不是那麼純了，好處是轉調很方便。

總之現代音樂中，絃樂器用五度相生律，鋼琴之類的鍵盤樂器用十二平均律，是不同的音樂和樂器遵循不同的律制。

十二平均律的本質是協和，它滿足了五度相生律的需要，能演繹(比較)完美的純五度純四度，也滿足了純律的需要，能演奏(比較)完美的三和絃。

一方面來講，如果要避免曲子給人帶來任何詭異或者壓抑的感覺(不包括悲傷)，你不能採用不滿足上述三個律制的律制。即使是很多民族調式和中古調式，包括很多稀奇古怪的音階都會讓人覺得詭異，還有各種無調性。所以，超出十二平均律必然帶來詭異的感覺。所以首先你不能怪別人用十二平均律。

另一方面，我們並沒有受到限制。確實如你所說，很大一部分音樂都還遵循十二平均律。但現代嚴肅音樂，很多都不寫十二平均律的東西了。因為協和不一定意味著好聽，純正和諧的音樂並不是音樂觸發多巴胺分泌的唯一手段。

有悲傷、壓抑、抑鬱、黑暗、詭異、恐怖等色彩的音樂也可以好聽。調性音樂，或許能帶來一些詭異和悲傷。對於其他的東西就無能為力了。對於這些音樂，可以參考我的回答：有哪些優秀的，不和諧/詭異/恐怖/致鬱/壓抑/黑暗/掉SAN/送葬感/神祕/使人無力的音樂？ - 冒煙屍體的回答 -

但為什麼很多人還不喜歡這些音樂——因為多巴胺get不到啊，聽了並不高興啊。

人想高興必須分泌多巴胺等物質，你聽了之後不分泌，就不可能高興，這是天理。

一方面，很多人耳朵被純正和諧慣壞了，所以不能接受這些音樂啊。講道理，一般人不太可能有每天聽現代嚴肅音樂的氛圍啊。

另一方面，基因也決定了這點。這樣的音樂，由於它們悲傷、壓抑、抑鬱、黑暗、詭異、恐怖，所以有些人聽了會生理不適。人類是趨利避害的，有的人避害傾向輕，所以可以欣賞，有的人身體對危險非常敏感，所以即使是聽覺的刺激，也不能欣賞啊。比如我一個朋友，承認這些曲子好聽，但不可能聽第二遍，因為不舒服。

再者，你說“我們的技術已經很發達了”，其實並沒有。

演奏古典音樂的時候，單音演奏可能會用五度相生律，管絃樂可能會用純律。很多東西調律都會從這兩種律製出發，傾向十二平均律來滿足合奏需要，或者滿足演奏“不太古典的”和絃的需要。

特別是，由於人腦的特性，鍵盤樂器低音區偏向純律，中音區是嚴格十二平均律，高音區偏向五度相生律。

所以，演奏古典音樂調律都是很將就的，更別說現代音樂的各種律制了。

我們沒辦法讓鍵盤樂器根據演奏需要實時轉變調律，甚至發出任意頻率。

合成器確實能發出所有頻率並且製造鍵盤樂器的音色，但你不能欽定讓電子樂器取代鍵盤樂器。

既然大家需要鋼琴，那只有把鋼琴做成能自動調律的，才能說“我們的技術已經很發達了”

現在音樂為什麼還要用十二平律？

是因為十二平均律已經被大部分人習慣了，所以大部分聽眾只能適應十二平均律，所以大部分作品才會以十二平均律的律制創作。

但就算排除那些世界各地非平均律制的民族律制系統，20世紀也早有作曲家開發了一堆奇怪的律制，比如105平均律啊之類的，也還有非平均律的。

就算再除去這些“嚴肅音樂”，現在很多電子音樂（比如有個提到Sevish的回答），甚至是東歐西亞那一塊地方的當代爵士（因為那邊的民族音樂體系中的律制本來就非常非常奇葩），也開始使用非十二平均律的律制來創作了。

把一組音（八度）分成十二個半音音程的律制，各相鄰兩律之間的振動數之比完全相等，7個白鍵+5個黑鍵，按照一定的關係排列，不按照關係去排列，音不就亂套了啊，三分損益法又稱五度相生律 ，現在的很多音樂偏中國風

不用多做解釋，只需知道三種音樂律制即可:五度相生律，純律，十二平均律。因為只有十二律可以自由轉調，另外兩種則不能自由轉調，所以，在音樂理論中，為了便於研究和聲與調式，便於在實際演奏中轉調，就必須採用十二平均律；例如，雙管編制的樂隊以及多管編制的樂隊，都不包括十二平均律的鋼琴，就是因為鋼琴和其他樂器的律制不同會造成音不準的和聲；木管樂器容易走向十二平均律，銅管樂器和聲樂容易走向純律，絃樂器容易走向五度相生律。下圖是三種律制的音高差異。

12平均律是一個聲學或者說是一個物理學概念，與聲音的振動頻率之間的“共振”直接相關，是另一學科即物理學家研究的物件，作為一位音樂人，只知道這一原理並知道小字一組“a”的頻率是440次、12平均律各音程之間是小二度關係、12個小二度組成一個八度就可以了。需要強調一下，這一“規律”是全世界統一的，並不存在“現在”或“過去”之說 ，而且會永不過時。

中國民族音樂是由宮、商、角、徵、羽五聲音階組成，除某些少數民族音樂中有半音和升降音出現，是沒有12平均律概念的。

十二平均律是目前相對科學的音高標準，很多的樂器都是靠這個製作的，中國的五度相生律也很科學，但兩個不同標準的音高標準有時會輕微打架

現代樂派指19世紀末、20世紀初印象主義樂派之後，直至今天的全部西方音樂創作，和律制是兩碼事。常見的五度相生律、十二平均律和純律以前現在都在用。

律制是音樂精確定音的方式，五度相生律是從一個音向上純五度得一律，再向上純五度再得一律，如此繼續下去，將得到音放入一個八度就組成一個音階。一般的絃樂器，大都是按五度相生律定音的。例如小提琴、二胡、豎琴、楊琴等都是採用五度相生律。

這樣定律有個問題，例如從f音開始向上，每次純五度，得到所有12個半音。再到達f時，比正常音高增加了24音分，為此需要每升五度減去兩音分，於是就產生了12平均律。

12平均律是把八度音平均分成12份，組成一個音階，相鄰兩個音的頻率比是相同的。這也說明12平均律的五度不是那麼純了，好處是轉調很方便。

總之現代音樂中，絃樂器用五度相生律，鋼琴之類的鍵盤樂器用十二平均律，是不同的音樂和樂器遵循不同的律制。

十二平均律的本質是協和，它滿足了五度相生律的需要，能演繹(比較)完美的純五度純四度，也滿足了純律的需要，能演奏(比較)完美的三和絃。

一方面來講，如果要避免曲子給人帶來任何詭異或者壓抑的感覺(不包括悲傷)，你不能採用不滿足上述三個律制的律制。即使是很多民族調式和中古調式，包括很多稀奇古怪的音階都會讓人覺得詭異，還有各種無調性。所以，超出十二平均律必然帶來詭異的感覺。所以首先你不能怪別人用十二平均律。

另一方面，我們並沒有受到限制。確實如你所說，很大一部分音樂都還遵循十二平均律。但現代嚴肅音樂，很多都不寫十二平均律的東西了。因為協和不一定意味著好聽，純正和諧的音樂並不是音樂觸發多巴胺分泌的唯一手段。

有悲傷、壓抑、抑鬱、黑暗、詭異、恐怖等色彩的音樂也可以好聽。調性音樂，或許能帶來一些詭異和悲傷。對於其他的東西就無能為力了。對於這些音樂，可以參考我的回答：有哪些優秀的，不和諧/詭異/恐怖/致鬱/壓抑/黑暗/掉SAN/送葬感/神祕/使人無力的音樂？ - 冒煙屍體的回答 -

但為什麼很多人還不喜歡這些音樂——因為多巴胺get不到啊，聽了並不高興啊。

人想高興必須分泌多巴胺等物質，你聽了之後不分泌，就不可能高興，這是天理。

一方面，很多人耳朵被純正和諧慣壞了，所以不能接受這些音樂啊。講道理，一般人不太可能有每天聽現代嚴肅音樂的氛圍啊。

另一方面，基因也決定了這點。這樣的音樂，由於它們悲傷、壓抑、抑鬱、黑暗、詭異、恐怖，所以有些人聽了會生理不適。人類是趨利避害的，有的人避害傾向輕，所以可以欣賞，有的人身體對危險非常敏感，所以即使是聽覺的刺激，也不能欣賞啊。比如我一個朋友，承認這些曲子好聽，但不可能聽第二遍，因為不舒服。

再者，你說“我們的技術已經很發達了”，其實並沒有。

演奏古典音樂的時候，單音演奏可能會用五度相生律，管絃樂可能會用純律。很多東西調律都會從這兩種律製出發，傾向十二平均律來滿足合奏需要，或者滿足演奏“不太古典的”和絃的需要。

特別是，由於人腦的特性，鍵盤樂器低音區偏向純律，中音區是嚴格十二平均律，高音區偏向五度相生律。

所以，演奏古典音樂調律都是很將就的，更別說現代音樂的各種律制了。

我們沒辦法讓鍵盤樂器根據演奏需要實時轉變調律，甚至發出任意頻率。

合成器確實能發出所有頻率並且製造鍵盤樂器的音色，但你不能欽定讓電子樂器取代鍵盤樂器。

既然大家需要鋼琴，那只有把鋼琴做成能自動調律的，才能說“我們的技術已經很發達了”

12平均律是鍵盤樂器的基礎，鋼琴就是建立在12平均律之上的。平均律也是西方的音樂的基礎，幾乎所有的音樂理論都建立在12平均律之上，雖然印象樂派以後的無調性音樂現代音樂對調性與和聲有很大改革，但還沒有顛覆12平均律。換句簡單的話，現在所有的音都是建立在12平均律之上的